Câu 26: Trang 115 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài...

a. Ta có: AB = BC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) => Tam giác ABC cân tại A.
Lại có: AO là tia phân giác của góc A => AO vuông góc với BC. (Chứng minh)
b. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Ta có BH = HC (đường kính vuông góc với một dây).
Xét tam giác CBD có: CH = HC = CO = OD (bán kính) => BD // HO (HO là đường trung bình của BCD) => BD // AO. (Chứng minh)

c. Nối OB => BO vuông góc AB.
Xét tam giác AOB vuông tại B có: sinB = OA/OB = 1/2 => ∠BAO = 30° => ∠BAC = 60° => Tam giác ABC là tam giác đều.
Ta có: AB² = OA² - OB² = 4² - 2² = 12 => AB = √12 = 2√3 (cm)
Vậy AB = AC = BC = 2√3 (cm)