Bài tập 23 trang 79 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Trong các phát biểu sau, phát...
Câu hỏi:
Bài tập 23 trang 79 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Nếu độ dài trung đoạn của một hình chóp tứ giác đều tăng lên n lần (n > 1) và độ dài cạnh đáy không đổi thì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên n lần.
b) Nếu độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều tăng lên n lần (n > 1) và chiều cao không đổi thì thể tích của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên n lần.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Việt
Phương pháp giải:Gọi độ dài cạnh đáy, độ dài trung đoạn, chiều cao ban đầu của một hình chóp tứ giác đều lần lượt là a, d, h (cùng đơn vị đo, a > 0, d > 0, h > 0).a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu là: $\frac{1}{2}$. 4a. d = 2ad.Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới là: $\frac{1}{2}$. 4a. nd = n. 2ad.Do đó, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới gấp n lần diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu.b) Thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu là: $\frac{1}{3}$. a. a. h = $\frac{1}{3}$a^2h.Thể tích của hình chóp tứ giác đều mới là: $\frac{1}{3}$. na. na. h = n^2. $\frac{1}{3}$a^2h.Do đó, thể tích của hình chóp tứ giác đều mới gấp n^2 lần thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu.Câu trả lời cho câu hỏi:a) Phát biểu đúng vì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều tăng lên n lần nếu độ dài trung đoạn tăng lên n lần và độ dài cạnh đáy không đổi.b) Phát biểu sai vì thể tích của hình chóp tứ giác đều tăng lên n^2 lần nếu độ dài cạnh đáy tăng lên n lần và chiều cao không đổi, không phải n lần như phát biểu sai.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 15 trang 78 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho một hình chóp tứ giác đều có...
- Bài tập 16 trang 78 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC...
- Bài tập 17 trang 78 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Trong những miếng bìa ở các hình...
- Bài tập 18 trang 78 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Trong các phát biểu sau, phát...
- Bài tập 19 trang 79 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình chóp tam giác đều có thể...
- Bài tập 20 trang 79 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hai hình chóp tam giác đều...
- Bài tập 21 trang 79 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD...
- Bài tập 22 trang 79 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Tính diện tích xung quanh của...
- Bài tập 24 trang 79 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho một hình chóp tứ giác đều có...
- Bài tập 25 trang 80 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hai hình chóp tứ giác đều...
- Bài tập 26 trang 80 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Hình 17 mô tả một khối bê tông...
Bình luận (0)