3. Giải các phương trình sau:a, $2\sqrt{x+3}=9x^{2}-x-4$b,...

{
"content1": "a. Để giải phương trình $2\sqrt{x+3}=9x^{2}-x-4$, ta đặt $y=\sqrt{x+3}$, suy ra phương trình trở thành $2y=9y^{4}-y^{2}-7$. Tương đương với $9y^{4}-y^{2}-2y-7=0$. Giải phương trình bậc 4 này ta tìm được giá trị của $y$, sau đó thay lại vào phương trình ban đầu để tính được giá trị của $x$.",
"content2": "b. Để giải phương trình $\sqrt{x+3}+\frac{4x}{\sqrt{x+3}}=4\sqrt{x}$, ta đặt $y=\sqrt{x+3}$, suy ra phương trình trở thành $y+\frac{4(x-3)}{y}=4\sqrt{x}$. Giải phương trình này ta tìm được giá trị của $y$, sau đó thay lại vào phương trình ban đầu để tính được giá trị của $x$.",
"content3": "c. Để giải phương trình $x-2\sqrt{x-1}-(x-1)\sqrt{x}+\sqrt{x^{2}-x}=0$, ta đặt $y=\sqrt{x-1}$, suy ra phương trình trở thành $x-2y-(x-1)y+y^{2}=0$. Giải phương trình này ta tìm được giá trị của $y$, sau đó thay lại vào phương trình ban đầu để tính được giá trị của $x$.",
"content4": "d. Để giải phương trình $\frac{x^{2}+7x+4}{x+2}=4\sqrt{x}$, ta đặt $y=\sqrt{x}$, suy ra phương trình trở thành $\frac{y^{4}+7y^{2}+4}{y^{2}+2}=4y$. Giải phương trình này ta tìm được giá trị của $y$, sau đó thay lại vào phương trình ban đầu để tính được giá trị của $x$.",
"content5": "Các phương trình trên không phải là phương trình bậc nhất hoặc bậc hai, việc giải bằng cách đặt $y$ là một cách tiếp cận thông dụng trong giải phương trình không gian thấp hơn, giúp giải phương trình ban đầu một cách dễ dàng hơn."
}