2. Giải các phương trình saua, $\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x-2)}=2\sqrt{x(x+3)}$;b,...
Câu hỏi:
2. Giải các phương trình sau
a, $\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x-2)}=2\sqrt{x(x+3)}$;
b, $\sqrt{2x+2}-\sqrt{2x-1}=x$;
c, $\sqrt{2x^{2}+x+9}+\sqrt{2x^{2}-x+1}=x+4$;
d, $\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+5}$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ánh
a, Phương trình $\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x-2)}=2\sqrt{x(x+3)}$ có tập nghiệm là {$\frac{8}{7}$}b, Phương trình $\sqrt{2x+2}-\sqrt{2x-1}=x$ có tập nghiệm là {1}c, Phương trình $\sqrt{2x^{2}+x+9}+\sqrt{2x^{2}-x+1}=x+4$ có tập nghiệm là {-4; 0; $\frac{8}{7}$}d, Phương trình $\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+5}$ có tập nghiệm là {2}
Câu hỏi liên quan:
- 1. Giải các phương trình sau:a, $\sqrt{x^{2}-4x+6}=x+4$;b, $\sqrt{x^{2}-2x+4}=\sqrt{2-x}$;c,...
- 3. Giải các phương trình sau:a, $2\sqrt{x+3}=9x^{2}-x-4$b,...
- 4. Giải các phương trình sau:a, $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$b,...
- 5.Giải các phương trình sau:a, $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1$b,...
Chi tiết cách giải từng phương trình trên có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa toán lớp 9 hoặc các tài liệu học tập khác.
d. Đặt $y = \sqrt{x^2+12}$. Khi đó, phương trình trở thành $y+5=3x+\sqrt{x^2+5}$. Giải phương trình này bằng cách khử y.
c. Đặt $y = \sqrt{2x^2+x+9}$. Khi đó, phương trình trở thành $y+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$. Giải phương trình này bằng cách khử y.
b. Đặt $y = \sqrt{2x-1}$. Khi đó, phương trình trở thành $\sqrt{2x+2}-y=x$. Giải phương trình này bằng cách khử y.
a. Ta có phương trình $\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x-2)}=2\sqrt{x(x+3)}$. Đặt $u = \sqrt{x}, v = \sqrt{x-1}, w = \sqrt{x-2}$. Khi đó, phương trình trở thành $u(v+w) = 2(u\sqrt{u^2+3})$. Ta có thể chứng minh bằng cách giải hệ phương trình này.