1. Giải các phương trình sau:a, $\sqrt{x^{2}-4x+6}=x+4$;b, $\sqrt{x^{2}-2x+4}=\sqrt{2-x}$;c,...

Phương pháp giải các phương trình trên:
a, $\sqrt{x^{2}-4x+6}=x+4$
- Chuyển biểu thức bình phương về dạng đẹp
- Giải phương trình bậc nhất

b, $\sqrt{x^{2}-2x+4}=\sqrt{2-x}$
- Giải điều kiện x
- Chuyển biểu thức về dạng đẹp
- Giải phương trình bậc nhất và kiểm tra điều kiện x

c, $(x-3)\sqrt{x^{2}-4}=x^{2}-9$
- Giải điều kiện x
- Chia ra 2 trường hợp để giải phương trình bậc nhất

d, $\sqrt{3x^{2}-9x+1}=x-2$
- Giải điều kiện x
- Chuyển biểu thức về dạng đẹp
- Giải phương trình bậc hai và kiểm tra điều kiện x

e, $\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}=\sqrt{2x-8}$
- Giải điều kiện x
- Chuyển biểu thức về dạng đẹp
- Giải phương trình bậc hai và kiểm tra điều kiện x

f, $\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}$
- Giải điều kiện x
- Chuyển biểu thức về dạng đẹp
- Giải phương trình bậc hai và kiểm tra các điều kiện

Câu trả lời chi tiết cho từng phương trình:
a, $x=-\frac{5}{6}$
b, $x=1$ hoặc $x=2$
c, $x=3$ hoặc $x=-\frac{13}{6}$
d, $x=3$
e, $x=5$ hoặc $x=6$
f, Phương trình vô nghiệm