Vận dụng trang 85 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Người ta xây dựng một cây cầu...

Câu hỏi:

Vận dụng trang 85 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT: Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 400 m (H.9.4). Độ dốc của mặt cầu không vượt quá $10^{\circ}$ (độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với mặt cầu và phương ngang như Hình 9.5). Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

$Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 400 m (H.9.4). Độ dốc của mặt cầu không vượt quá 0^{\circ}$ (độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với mặt cầu và phương ngang như Hình 9.5).$

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Văn Dung

Phương pháp giải:

Gọi $O$ là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đầu mút của cây cầu. Ta có $OB=OA=200$m. Độ dốc của mặt cầu không vượt quá $10^\circ$, do đó độ lệch $h$ giữa đỉnh của cầu và mặt phẳng $AB$ không vượt quá:
$h= OB \cdot \tan(10^{\circ}) \approx 34.64m$

Do đó, độ cao giới hạn của cây cầu là $h + 200 \approx 234.6$ (m).

Vậy, chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường là khoảng 234.6 mét.

Câu hỏi liên quan:

Bình luận (0)

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

CHƯƠNG VII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

CHƯƠNG IX. ĐẠO HÀM

Vận dụng trang 85 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Người ta xây dựng một cây cầu...