Luyện tập 1 trang 49 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho dãy số $(u_{n})$ với...

Phương pháp giải:

Để chứng minh rằng dãy số $(u_{n})$ là một cấp số cộng, ta cần chứng minh rằng $u_{n} - u_{n-1}$ là một hằng số đối với mọi $n \geq 2$.

Ta có $u_{n} - u_{n-1} = (-2n + 3) - [-2(n-1) + 3] = -2n + 3 + 2 - 3 = -2$.

Do đó, $u_{n} - u_{n-1} = -2$ với mọi $n \geq 2$, điều này chứng minh rằng dãy số $(u_{n})$ là một cấp số cộng.

Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng này:
- Số hạng đầu: $u_{1} = -2*1 + 3 = 1$
- Công sai: Công sai được xác định bởi giá trị cố định mà mỗi số hạng tăng hoặc giảm mỗi lần. Từ $u_{n} - u_{n-1} = -2$, ta thấy rằng công sai là -2.

Vậy ta có số hạng đầu của cấp số cộng là 1 và công sai là -2.