Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 Kết nối tri thức bài 13 Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Hướng dẫn giải bài 13 Hai tam giác bằng nhau trong Sách bài tập (SBT) toán lớp 7
Trong bài tập số 13 về hai tam giác bằng nhau trang 56 của Sách bài tập (SBT) toán lớp 7, chúng ta sẽ tìm hiểu về trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác. Để giải bài này, chúng ta cần nhớ rằng để chứng minh hai tam giác bằng nhau, ta cần chứng minh rằng:
- Độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau phải bằng nhau.
- Độ dài các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau phải bằng nhau.
Ví dụ, trong bài toán sẽ cho một số thông tin về các cạnh và góc của hai tam giác, chúng ta cần áp dụng các quy tắc trên để chứng minh rằng hai tam giác đó bằng nhau. Hãy chú ý đến từng bước giải, kỹ lưỡng so sánh các thông tin và vận dụng kiến thức đã học để đưa ra kết luận chính xác.
Mong rằng qua hướng dẫn này, các em sẽ hiểu rõ hơn về vấn đề hai tam giác bằng nhau và có thể tự tin giải quyết các bài tập liên quan trong tương lai.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
4.10. Khi viết $\Delta ABC=\Delta MNP$ thì góc nào tương ứng với góc PNM và cạnh nào tương ứng với cạnh NP. Hãy viết các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và MNP đã cho.
4.11. Với hai tam giác ABC và MNP bất kì, sao cho $\Delta ABC=\Delta MNP$, những câu nào dưới đây đúng?
a) AB = MN, AC = MP, BC=NP.
b) $\widehat{A}=\widehat{M},\widehat{B}=\widehat{N},\widehat{C}=\widehat{P}$.
c) BA = NM, CA = PM, CB = PN.
d) $\widehat{B}=\widehat{P},\widehat{C}=\widehat{M},\widehat{A}=\widehat{N}$.
4.12. Với hai tam giác ABC và DÈ bất kì sao cho $\Delta ABC=\Delta DEF$, những câu nào dưới đây đúng?
a) $\Delta BCA=\Delta FED$.
b) $\Delta CAB=\Delta EDF$.
c) $\Delta BAC=\Delta EDF$.
d) $\Delta CBA =\Delta FAE$.
4.13. Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau.
4.14. Cho Hình 4.13, ABCD là hình vuông, E là giao của AC và BD. Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E.
4.15. Cho Hình 4.14, chứng minh rằng $\Delta ABC=\Delta ADC; \Delta MNP=\Delta MQP$.
4.16. Cho Hình 4.15, chứng minh rằng $\Delta ABC=\Delta DCB,\Delta ADB=\Delta DAC$.
4.17. Cho Hình 4.16, biết rằng $\widehat{DAC}=40^{\circ},\widehat{DCA}=50^{\circ}$, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC.
4.18. Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và $\widehat{ABD}=30^{\circ}$, hãy tính số đo của góc DEC.
4.19. Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng $\widehat{AEB}=\widehat{ADC}$
4.20. Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19).
a) Chứng minh $\Delta ABD=\Delta DCA;\Delta ADC=\Delta BCD$.
b) Bằng cách tính số đo góc ADC, hãy cho biết ABCD có phải là hình chữ nhật không.
