4.15.Cho Hình 4.14, chứng minh rằng $\Delta ABC=\Delta ADC;\Delta MNP=\Delta MQP$.

{
"content1": "Để chứng minh rằng $\Delta ABC=\Delta ADC$, ta có thể sử dụng đẳng thức các góc nội tiếp, tức là góc ABC và góc ADC đều nằm trên cùng một cung BC của đường tròn ngoại tiếp hình thoi ABCD, do đó chúng bằng nhau.",
"content2": "Một cách khác để chứng minh rằng $\Delta ABC=\Delta ADC$ là sử dụng tính chất của các tam giác đồng dạng. Ta có AB//DC và BC//AD (do ABCD là hình thoi), từ đó suy ra $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta ADC$.",
"content3": "Để chứng minh rằng $\Delta MNP=\Delta MQP$, ta có thể sử dụng tính chất của các góc nội tiếp. Theo định lí góc nội tiếp ngoại tiếp, ta có góc MNP và góc MQP là góc đồng Nội tiếp trên cùng một cung NP của đường tròn ngoại tiếp hình thoi MNPQ, do đó chúng bằng nhau.",
"content4": "Một cách khác để chứng minh rằng $\Delta MNP=\Delta MQP$ là sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Vì MN//PQ và MP là đường chéo của hình vuông MNPQ, thì $\Delta MNP$ đồng dạng với $\Delta MQP$.",
"content5": "Để chứng minh $\Delta ABC=\Delta ADC$, ta cũng có thể sử dụng nguyên lý hai tam giác bằng nhau (cạnh-hiệu-góc) khi có góc chung và hai cạnh phân biệt. Tương tự, để chứng minh $\Delta MNP=\Delta MQP$, ta cũng áp dụng nguyên lý này.",
"content6": "Với $\Delta ABC=\Delta ADC$, ta cũng có thể sử dụng tính chất của hình thoi, trong hình thoi ABCD, ta đã biết hai tam giác ABC và ADC đồng dạng (cạnh-hiệu-góc). Tương tự, $\Delta MNP=\Delta MQP$ được chứng minh dựa trên tính chất của hình vuông MNPQ."
}