Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 Kết nối tri thức bài 14 Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Giải bài 14 Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Trong sách bài tập (SBT) toán lớp 7, bài 14 mục "Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác" trang 60 là một bài tập khá quan trọng. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ về các trường hợp tam giác bằng nhau.
Bộ sách "Kết nối tri thức" đã biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục, với mục tiêu giúp học sinh hiểu bài một cách chi tiết và dễ hiểu. Hướng dẫn giải bài 14 cung cấp các bước giải chi tiết, từ đề bài đến kết quả cuối cùng, nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết, hi vọng rằng học sinh sẽ dễ dàng tiếp cận và hiểu được bài học, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
4.21. Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giả thích vì sao chúng bằng nhau.
4.22. Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF, $\widehat{ABC}=\widehat{DFE}$. Những câu nào dưới đây đúng?
a) $\Delta ABC = \Delta DFE.$
b) $\Delta BAC = \Delta EFD.$
c) $\Delta CAB = \Delta EFD.$
d) $\Delta ABC = \Delta EFD.$
4.23. Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn $\widehat{ABC}=\widehat{PNM},\widehat{ACB}=\widehat{NPM}$ và BC = PN. Những câu nào dưới đây đúng?
a) $\Delta ABC = \Delta PNM.$
b) $\Delta ABC = \Delta NPM.$
c) $\Delta ABC = \Delta MPN.$
d) $\Delta ABC = \Delta MNP.$
4.24. Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và $\widehat{DBA}=\widehat{CAB}$. Chứng minh rằng AD = BC.
4.25. Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}$ và $\widehat{BCA}=\widehat{BDA}$.
Chứng minh rằng $\Delta ABC = \Delta ABD.$
4.26. Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, $\widehat{BAE}=\widehat{DCE}$. Chứng minh rằng:
a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.
b) $\Delta ACD=\Delta CAB$.
c) AD song song với BC
4.27. Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, $\widehat{ADE}=\widehat{BCE}$. Chứng minh rằng:
a) $\widehat{DAC}=\widehat{CBD}$.
b) $\Delta AEB=\Delta BEC$.
c) AB song song với DC.
4.28. Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28).
a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng AM = DN.
b) Trên hai cạnh AC và DF lấy hai điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc ABC và DEF. Chứng minh rằng: BP = EQ.
4.28. Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28).
a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng AM = DN.
b) Trên hai cạnh AC và DF lấy hai điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc ABC và DEF. Chứng minh rằng: BP = EQ.
4.29. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF. Giả sử rằng AB = DE, BC = EF, AM = DN (H.4.29). Chứng minh rằng $\Delta ABC = \Delta DEF.$
4.30. Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OB = OC = OD như Hình 4.30. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
