Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương IV
Hướng dẫn giải bài tập chương IV trang 71 sách bài tập toán lớp 7
Trong vở bài tập này, chúng ta sẽ được hướng dẫn cách giải các bài tập thuộc chương IV của sách bài tập toán lớp 7, được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Bài tập được biên soạn với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững bài học hơn. Hy vọng rằng, thông qua việc giải chi tiết và cụ thể các bài tập trong vở, học sinh sẽ hiểu rõ và tự tin hơn trong việc làm toán.
Bài tập và hướng dẫn giải
A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)
1. Trong các câu sau đây, câu nào đúng?
A. Mọi tam giác có ít nhất một góc tù.
B. Mọi tam giác có ít nhất hai góc nhọn.
C. Mọi tam giác cân có một góc bằng 60 $^{\circ}$
D. Tam giác vuông cân có hai góc vuông.
2. Trong các câu sau đây, câu nào sai?
A. Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng $180^{\circ}$.
B. Tổng số đo hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng $90^{\circ}$
C. Tổng số đo hai góc nhọn trong một tam giác tù lớn hơn $90^{\circ}$
D. Góc lớn nhất trong tam giác nhọn có số đo nhỏ hơn $90^{\circ}$
3. Trong các câu sau đây, câu nào đúng?
A. Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
B. Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
C. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp góc tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
D. Hai tam giác có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc đối diện với cặp cạnh đó bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
4. Trong các câu sau đây, câu nào sai?
A. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
B. Hai tam giác có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau và hai cặp góc tương ứng cùng kề với cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau.
C. Hai tam giác bằng nhau có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và các cặp góc tương ứng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng có các cặp góc tương ứng bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
5. Trong các câu sau đây, câu nào đúng?
A. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
B. Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác đều.
C. Tam giác nhọn có hai góc bằng nhau là tam giác đều.
D. Tam giác vuông có một góc có số đo bằng $60^{\circ}$ là tam giác đều.
6. Trong các câu sau đây, câu nào sai?
A. Tam giác tù là tam giác có một góc có số đo lớn hơn $90^{\circ}$
B. Tam giác vuông là tam giác có một góc có số đo bằng $90^{\circ}$
C. Tam giác cân là tam giác có ba góc có số đo bằng $60^{\circ}$
D. Tam giác nhọn là tam giác có ba góc có số đo nhỏ hơn $90^{\circ}$
7. Trong các câu sau đay, câu nào đúng?
A. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
B. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
C. Tập hợp các điểm cách đều hai điểm phân biệt A và B là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB.
D. Đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
B. BÀI TẬP
4.51. Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55
4.52. Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Tam giác nhọn có ba góc đều nhọn.
b) Tam giác vuông có đúng hai góc nhọn.
c) Tam giác tù có đúng một góc nhọn.
d) Trong ba góc của một tam giác tù, góc tù có số đo lớn nhất.
4.53. Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Tam giác cân có một góc bằng 60$^{\circ}$ là tam giác đều.
b) Tam giác cân là tam giác nhọn.
c) Tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông bằng 90$^{\circ}$.
d) Tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và có hai góc nhọn bằng 45$^{\circ}$.
4.54. Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (H.4.56).
4.55. Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57.
a) Chứng minh rằng $\widehat{DAC}=\widehat{DBC}$
b) Đường thẳng DC có vuông góc với đường thẳng DC không? Vì sao?
4.56. Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58.
a) Tìm ba cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
b) Chứng minh $\Delta ADE=\Delta ADF$.
4.57. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (H.4.59).
a) Chứng minh rằng MP = MQ và AP = AQ.
b) Đường thẳng PQ có vuông góc với AM không? Vì sao?
4.58. Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB. Kẻ AP, BQ (P $\in $ d, Q $\in $ d) vuông góc với đường thẳng d (H.4.60). Chứng minh rằng:
a) AP = BQ.
b) $\Delta APB=\Delta BQA$
4.59. Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.
4.60. Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD, đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.
