Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều Bài tập cuối chương VII

Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương VII trang 96 sách bài tập (SBT) toán lớp 10

Trưa đến, em đã chuẩn bị toàn bộ sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều để làm bài tập cuối chương VII trang 96. Đây là một bài tập khá thú vị và đòi hỏi sự tư duy logic và kiến thức toán học của em. Để giải quyết bài toán này, em cần chú ý đến từng yếu tố đề ra trong câu hỏi và sử dụng công thức và phương pháp học đã học để giải quyết bài toán. Bước đầu tiên, em cần đọc kỹ yêu cầu của bài toán và phân tích từng phần để xác định cách giải quyết phù hợp. Sau đó, áp dụng kiến thức toán học đã học để tìm ra đáp án chính xác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và cụ thể này, em sẽ có thể tự tin giải quyết bài tập và nắm vững kiến thức được học từ bộ sách "Cánh diều". Chúc em thành công!

Bài tập và hướng dẫn giải

BÀI TẬP

71. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:

A. (1; -4)

B. (-3; 4)

C. (3; -4)

D. (1; -2)

Trả lời: Để tính tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$, ta thực hiện phép trừ tọa độ của điểm B cho tọa độ... Xem hướng dẫn giải chi tiết

72. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ. Tọa độ điểm C là:

A. (4;-3)

B. (-4;-3)

C. (-4;3)

D. (4;3)

Trả lời: Phương pháp giải:Ta biết rằng trọng tâm của một tam giác có tọa độ là trung bình cộng của tọa độ các... Xem hướng dẫn giải chi tiết

73. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. $\overrightarrow{a}=(1;1)$

B. $\overrightarrow{b}=(\frac{1}{2};-\frac{1}{2})$

C. $\overrightarrow{c}=(\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{2}{3})$

D. $\overrightarrow{d}=(\frac{1}{\sqrt{2}};-\frac{\sqrt{2}}{2})$

Trả lời: Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính độ dài của vectơ:$$|\overrightarrow{v}... Xem hướng dẫn giải chi tiết

74. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 2; 0) và song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0 có phương trình là:

A. 2x - y = 0

B. 2x - y + 4 = 0

C. 2x + y + 4 = 0

D. x + 2y + 2 = 0

Trả lời: Phương pháp giải:Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0Nên ∆ có dạng 2x – y + c =... Xem hướng dẫn giải chi tiết

75. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\Delta 1:\left\{\begin{matrix}x=2+\sqrt{3}t\\ \end{matrix}\right.$ và $\Delta 2:\left\{\begin{matrix}3-\sqrt{3}t'\\ y=-t'\end{matrix}\right.$

Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là: 

A. 30$^{\circ}$

B. 45$^{\circ}$

C. 90$^{\circ}$

D. 60$^{\circ}$

Trả lời: Để giải câu này, ta cần tìm góc giữa hai đường thẳng bằng cách tính góc giữa hai vectơ chỉ phương... Xem hướng dẫn giải chi tiết

75. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\Delta 1:\left\{\begin{matrix}x=2+\sqrt{3}t\\ \end{matrix}\right.$ và $\Delta 2:\left\{\begin{matrix}3-\sqrt{3}t'\\ y=-t'\end{matrix}\right.$

Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là: 

A. 30$^{\circ}$

B. 45$^{\circ}$

C. 90$^{\circ}$

D. 60$^{\circ}$

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ:Gọi $\overrightarrow{u_1}$ và... Xem hướng dẫn giải chi tiết

76. Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 = 0.

A. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B. $2\sqrt{5}$

C. 2

D. $\sqrt{5}$

Trả lời: Để giải bài toán này, chúng ta cần tính khoảng cách từ điểm M(4; -2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 =... Xem hướng dẫn giải chi tiết

77. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?

A. $(x+3)^{2}-(y+4)^{2}=100$

B. $(x+3)^{2}+(y+4)^{2}=100$

C. $2(x+3)^{2}+(y+4)^{2}=100$

D. $(x+3)^{2}+2(y+4)^{2}=100$

Trả lời: Để xác định phương trình nào là phương trình đường tròn, ta cần nhận biết được dạng chung của phương... Xem hướng dẫn giải chi tiết

78. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. $\frac{x^{2}}{15^{2}}+\frac{y^{2}}{15^{2}}=1$

B. $\frac{x^{2}}{15^{2}}+\frac{y^{2}}{16^{2}}=-1$

C. $\frac{x^{2}}{16^{2}}+\frac{y^{2}}{15^{2}}=1$

D. $\frac{x^{2}}{15^{2}}-\frac{y^{2}}{16^{2}}=1$

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần nhớ định nghĩa của phương trình chính tắc của đường hyperbol là... Xem hướng dẫn giải chi tiết

79. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

A. $y^{2}=\frac{x}{10}$

B. $y^{2}=\frac{-x}{10}$

C. $y^{2}=\frac{y}{10}$

D. $y^{2}=\frac{-y}{10}$

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta cần nhớ rằng phương trình chính tắc của đường parabol có dạng $y^{2}=2px$... Xem hướng dẫn giải chi tiết

80. Đường elip $\frac{x^{2}}{40}+\frac{y^{2}}{36}=1$ có hai tiêu điểm là:

A. F1(-2; 0), F2(2; 0)

B. F1(-4; 0), F2(4; 0)

C. F1(0; -2), F2(0; 2)

D. F1(0; -4), F2(0; 4)

Trả lời: Phương pháp giải:Để tìm hai tiêu điểm của đường elip, ta cần xác định tọa độ của hai tiêu điểm đó... Xem hướng dẫn giải chi tiết

81. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; - 1), B(3; 5), C(3; - 4). Gọi G, H, I lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

a) Lập phương trình các đường thẳng AB, BC, AC.

b) Tìm tọa độ các điểm G, H, I.

c) Tính diện tích tam giác ABC.

Trả lời: a) Phương trình đường thẳng AB: x - y + 2 = 0Phương trình đường thẳng AC: x + 2y + 5 = 0Phương trình... Xem hướng dẫn giải chi tiết

82. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F1(- 4; 0) và F2 (4; 0).

a) Lập phương trình đường tròn có đường kính là F1F2.

b) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn MF1 + MF2 = 12 là một đường conic (E). Cho biết (E) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (E).

c) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn |MF1-MF2| = 4 là một đường conic (H). Cho biết (H) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (H).

Trả lời: a) Phương pháp giải:- Để lập phương trình đường tròn có đường kính là F1F2, ta cần tìm tâm và bán... Xem hướng dẫn giải chi tiết

83*. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình là 5x + y – 9 = 0 và x + 3y – 5 = 0. Tìm tọa độ của hai điểm B và C.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:Bước 1: Xác định phương trình đường thẳng của đường... Xem hướng dẫn giải chi tiết

84*. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta gọi điểm M(x; y) là điểm cần tìm. Với điều kiện MA = 2MB, ta có phương... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.39194 sec| 2258.133 kb