Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều Bài tập cuối chương VII
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương VII trang 96 sách bài tập (SBT) toán lớp 10
Trưa đến, em đã chuẩn bị toàn bộ sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều để làm bài tập cuối chương VII trang 96. Đây là một bài tập khá thú vị và đòi hỏi sự tư duy logic và kiến thức toán học của em. Để giải quyết bài toán này, em cần chú ý đến từng yếu tố đề ra trong câu hỏi và sử dụng công thức và phương pháp học đã học để giải quyết bài toán. Bước đầu tiên, em cần đọc kỹ yêu cầu của bài toán và phân tích từng phần để xác định cách giải quyết phù hợp. Sau đó, áp dụng kiến thức toán học đã học để tìm ra đáp án chính xác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và cụ thể này, em sẽ có thể tự tin giải quyết bài tập và nắm vững kiến thức được học từ bộ sách "Cánh diều". Chúc em thành công!
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
71. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:
A. (1; -4)
B. (-3; 4)
C. (3; -4)
D. (1; -2)
72. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ. Tọa độ điểm C là:
A. (4;-3)
B. (-4;-3)
C. (-4;3)
D. (4;3)
73. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?
A. $\overrightarrow{a}=(1;1)$
B. $\overrightarrow{b}=(\frac{1}{2};-\frac{1}{2})$
C. $\overrightarrow{c}=(\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{2}{3})$
D. $\overrightarrow{d}=(\frac{1}{\sqrt{2}};-\frac{\sqrt{2}}{2})$
74. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 2; 0) và song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0 có phương trình là:
A. 2x - y = 0
B. 2x - y + 4 = 0
C. 2x + y + 4 = 0
D. x + 2y + 2 = 0
75. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\Delta 1:\left\{\begin{matrix}x=2+\sqrt{3}t\\ \end{matrix}\right.$ và $\Delta 2:\left\{\begin{matrix}3-\sqrt{3}t'\\ y=-t'\end{matrix}\right.$
Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:
A. 30$^{\circ}$
B. 45$^{\circ}$
C. 90$^{\circ}$
D. 60$^{\circ}$
75. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\Delta 1:\left\{\begin{matrix}x=2+\sqrt{3}t\\ \end{matrix}\right.$ và $\Delta 2:\left\{\begin{matrix}3-\sqrt{3}t'\\ y=-t'\end{matrix}\right.$
Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:
A. 30$^{\circ}$
B. 45$^{\circ}$
C. 90$^{\circ}$
D. 60$^{\circ}$
76. Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 = 0.
A. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
B. $2\sqrt{5}$
C. 2
D. $\sqrt{5}$
77. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?
A. $(x+3)^{2}-(y+4)^{2}=100$
B. $(x+3)^{2}+(y+4)^{2}=100$
C. $2(x+3)^{2}+(y+4)^{2}=100$
D. $(x+3)^{2}+2(y+4)^{2}=100$
78. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A. $\frac{x^{2}}{15^{2}}+\frac{y^{2}}{15^{2}}=1$
B. $\frac{x^{2}}{15^{2}}+\frac{y^{2}}{16^{2}}=-1$
C. $\frac{x^{2}}{16^{2}}+\frac{y^{2}}{15^{2}}=1$
D. $\frac{x^{2}}{15^{2}}-\frac{y^{2}}{16^{2}}=1$
79. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?
A. $y^{2}=\frac{x}{10}$
B. $y^{2}=\frac{-x}{10}$
C. $y^{2}=\frac{y}{10}$
D. $y^{2}=\frac{-y}{10}$
80. Đường elip $\frac{x^{2}}{40}+\frac{y^{2}}{36}=1$ có hai tiêu điểm là:
A. F1(-2; 0), F2(2; 0)
B. F1(-4; 0), F2(4; 0)
C. F1(0; -2), F2(0; 2)
D. F1(0; -4), F2(0; 4)
81. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; - 1), B(3; 5), C(3; - 4). Gọi G, H, I lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a) Lập phương trình các đường thẳng AB, BC, AC.
b) Tìm tọa độ các điểm G, H, I.
c) Tính diện tích tam giác ABC.
82. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F1(- 4; 0) và F2 (4; 0).
a) Lập phương trình đường tròn có đường kính là F1F2.
b) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn MF1 + MF2 = 12 là một đường conic (E). Cho biết (E) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (E).
c) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn |MF1-MF2| = 4 là một đường conic (H). Cho biết (H) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (H).
83*. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình là 5x + y – 9 = 0 và x + 3y – 5 = 0. Tìm tọa độ của hai điểm B và C.
84*. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB.