Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 3 Phương trình đường thẳng

BÀI TẬP

24. Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆?

a. $\overrightarrow{n1}=(2;-3)$

b. $\overrightarrow{n2}=(-3;2)$

c. $\overrightarrow{n3}=(2;3)$

d. $\overrightarrow{n4}=(3;2)$

25. Cho đường thẳng $\Delta: \left\{\begin{matrix}x=3-t\\ y=4+2t\end{matrix}\right.$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ∆?

a. $\overrightarrow{u1}=(3;4)$

b. $\overrightarrow{u2}=(-2;1)$

c. $\overrightarrow{u3}=(-1;2)$

d. $\overrightarrow{u4}=(-2;-1)$

26. Cho đường thẳng $\Delta: \left\{\begin{matrix}x=2-5t\\ y=-1+3t\end{matrix}\right.$. Trong các điểm có tọa độ dưới đây, điểm nào nằm trên đường thẳng ∆?

A. (-3; -2)

B. (2; -1)

C. (-2; 1)

D. (-5; 3)

27. Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?

A. $\left\{\begin{matrix}x=-1+3t\\ y=-1+t\end{matrix}\right.$

B. $\left\{\begin{matrix}x=-1+3t\\ y=1+t\end{matrix}\right.$

C. $\left\{\begin{matrix}x=-1-3t\\ y=1+t\end{matrix}\right.$

D. $\left\{\begin{matrix}x=1-3t\\ y=1-t\end{matrix}\right.$

28. Cho đường thẳng $\Delta: \left\{\begin{matrix}x=-2+2t\\ y=3-5t\end{matrix}\right.$. Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆?

A. 5x + 2y - 4 = 0;

B. 2x - 5y + 19 = 0;

C. -5x + 2y - 16 = 0;

D. 5x + 2y + 4 = 0.

29. Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6).

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

b) Viết phương trình tổng quát của các đường trung trực của tam giác ABC.

30. Cho tam giác ABC có A(3; 7), B(-2; 2), C(6; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC.

31. Cho đường thẳng $\Delta: \left\{\begin{matrix}x=4+t\\ y=-1+2t\end{matrix}\right.$.và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆.

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho $AM=\sqrt{17}$

AM=17">AM=17">AM=17">AM=17">AM=17">AM=17">AM=17">AM=17">AM=17">AM=17">b) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng AN ngắn nhất

32. Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B.

b*) Tìm tọa độ điểm N thuộc ∆ sao cho $|\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}|$ có giá trị nhỏ nhất.