82.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F1(- 4; 0) và F2(4; 0).a) Lập phương trình...

a) Phương pháp giải:
- Để lập phương trình đường tròn có đường kính là F1F2, ta cần tìm tâm và bán kính của đường tròn.
- Tâm đường tròn chính là trung điểm của đoạn thẳng F1F2, ta có tâm I(0;0).
- Bán kính đường tròn là nửa độ dài của đoạn thẳng F1F2, suy ra bán kính R = 4.
- Vậy phương trình đường tròn là x^2 + y^2 = 16.

b) Phương pháp giải:
- Để tìm phương trình conic (E) thỏa mãn điều kiện MF1 + MF2 = 12 là một đường elip, ta cần xác định các hằng số a, b, c.
- Từ MF1 + MF2 = 12, suy ra a = 6.
- Tính b: b^2 = a^2 - c^2 = 20.
- Vậy phương trình chính tắc của Elip là x^2/36 + y^2/20 = 1.

c) Phương pháp giải:
- Để tìm phương trình conic (H) thỏa mãn điều kiện |MF1 - MF2| = 4 là một đường hyperbol, ta cần xác định các hằng số a, b, c.
- Từ |MF1 - MF2| = 4, suy ra a = 2.
- Tính b: b^2 = c^2 - a^2 = 12.
- Vậy phương trình chính tắc của Hyperbol là x^2/4 - y^2/12 = 1.

Đáp án:
a) Phương trình đường tròn là x^2 + y^2 = 16.
b) Phương trình chính tắc của Elip là x^2/36 + y^2/20 = 1.
c) Phương trình chính tắc của Hyperbol là x^2/4 - y^2/12 = 1.