75.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\Delta...

Câu hỏi:

75. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\Delta 1:\left\{\begin{matrix}x=2+\sqrt{3}t\\ \end{matrix}\right.$ và $\Delta 2:\left\{\begin{matrix}3-\sqrt{3}t'\\ y=-t'\end{matrix}\right.$

Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là: 

A. 30$^{\circ}$

B. 45$^{\circ}$

C. 90$^{\circ}$

D. 60$^{\circ}$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đức
Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ:
Gọi $\overrightarrow{u_1}$ và $\overrightarrow{u_2}$ lần lượt là hai vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta 1$ và $\Delta 2$ như đã tính được trong phần câu hỏi.
Ta có công thức: $\cos(\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2}) = \frac{\overrightarrow{u_1} \cdot \overrightarrow{u_2}}{||\overrightarrow{u_1}|| \times ||\overrightarrow{u_2}||}$.
Tính giá trị của $\cos(\overrightarrow{u_1}, \overrightarrow{u_2})$ từ đó suy ra góc giữa hai đường thẳng.
Sau khi tính được góc giữa hai đường thẳng, ta suy ra được góc giữa hai đường thẳng là 30 độ.
Vậy câu trả lời đúng là: A. 30$^\circ$.
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.42234 sec| 2169.641 kb