Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 4 Nhị thức Newton
Hướng dẫn giải bài 4 Nhị thức Newton trong sách bài tập toán lớp 10
Bài toán này nằm trong sách bài tập toán lớp 10, trong phần Cánh diều trang 15. Bài toán này dựa trên khái niệm về Nhị thức Newton, một công thức toán học quan trọng.
Để giải bài toán này, trước hết, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của đề bài. Sau đó, áp dụng công thức Nhị thức Newton để giải bài toán một cách chính xác.
Với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết trong sách bài tập, học sinh sẽ dễ dàng nắm bắt được bài học và áp dụng vào các bài tập tương tự khác. Điều này giúp học sinh hiểu bài toán sâu hơn và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách có hệ thống.
Đây là một bước quan trọng trong việc học toán, vì vậy hãy dành thời gian để tìm hiểu kỹ về Nhị thức Newton và các ứng dụng của nó trong giải các bài toán. Chúc các bạn thành công trong việc học tập!
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
28. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. $(a + b)^{4} = a^{4} + 4a^{3}b + 6a^{2}b^{2} + 4ab^{3} + b^{4}$.
B. $(a – b)^{4} = a^{4} – 4a^{3}b + 6a^{2}b^{2} – 4ab^{3} + b^{4}$.
C. $(a + b)^{4} = b^{4} + 4b^{3}a + 6b^{2}a^{2} + 4ba^{3} + a^{4}$.
D. $(a + b)^{4} = a^{4} + b^{4}.
29. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. $(a + b)^{5} = a^{5} + 5a^{4}b + 10a^{3}b^{2} + 10a^{2}b^{3} + 5ab^{4} + b^{5}$.
B. $(a – b)^{5} = a^{5} – 5a^{4}b + 10a^{3}b^{2} + 10a^{2}b^{3} – 5ab^{4} + b^{5}$.
C. $(a + b)^{5} = a^{5} + b^{5}$.
D. $(a – b)^{5} = a^{5} – b^{5}$.
30. Hệ số của x3 trong khai triển biểu thức $(2x – 1)^{4}$ là:
A. 32.
B. –32.
C. 8.
D. –8.
31. Hệ số của x trong khai triển biểu thức $(x – 2)^{5}$ là:
A. 32.
B. –32.
C. 80.
D. –80.
32. Khai triển các biểu thức sau:
a) $(4x + 1)^{4}$;
b) $(5x – 3)^{4}$;
c) $(\frac{1}{3}x+5)^{5}$
d) $(3x-\frac{1}{3})^{5}$
33. Xác định hệ số của $x^{2}$ trong khai triển biểu thức $(4x – 3)^{4}$.
34. Xác định hệ số của $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(\frac{2}{3}x+\frac{1}{4})^{5}$
35. Cho $(2x-\frac{1}{3})^{4}=a0+a1x+a2x^{2}+a3x^{3}+a4x^{4}$ Tính:
a) a2;
b) a0 + a1 + a2 + a3 + a4.
36. Cho $(\frac{3}{5}x+\frac{1}{2})^{5}=a0+a1x+a2x^{2}+a3x^{3}+a4x^{4}+a5x^{5}$.Tính:
a) a3;
b) a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5.
37*. Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay):
a) $T=C_{4}^{0}+\frac{1}{2}C_{4}^{1}+\frac{1}{3}C_{4}^{2}+\frac{1}{4}C_{4}^{3}+\frac{1}{5}C_{4}^{4}$
b) $S=C_{6}^{1}+2C_{6}^{2}+3C_{6}^{3}+4C_{6}^{4}+5C_{6}^{5}+6C_{6}^{6}$