Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 5 Phương trình đường tròn
Hướng dẫn giải bài 5 Phương trình đường tròn trang 88 sách bài tập (SBT) toán lớp 10
Bài toán này liên quan đến việc giải phương trình đường tròn, một phần kiến thức quan trọng trong toán học. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức và quy tắc cơ bản.
Đầu tiên, hãy xem xét đề bài và phát biểu vấn đề một cách rõ ràng. Sau đó, áp dụng công thức và quy tắc đã học để giải bài toán. Nhớ kiểm tra kỹ lưỡng từng bước giải để tránh sai sót.
Để hiểu rõ hơn cách giải bài toán này, học sinh cần theo dõi cụ thể và chi tiết hướng dẫn dưới đây. Việc này giúp học sinh nắm vững kiến thức và cải thiện kỹ năng giải toán của mình.
Với sự hướng dẫn này, hy vọng rằng học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập liên quan đến phương trình đường tròn và có thêm kiến thức hữu ích cho bản thân.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
47. Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?
A. $x^{2}+y^{2}=4$
B. $x^{2}+y^{2}+2x-1=0$
C. $2x^{2}+3y^{2}+2x+3y=9$
D. $x^{2}+y^{2}+4y+3=0$
48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C):(x+8)^{2}+(y-10)^{2}=36$ . Tọa độ tâm I của (C) là:
A. (8;-10)
B. (-8;10)
C. (-10;8)
D. (10;-8)
49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4$. Bán kính của (C) bằng:
A. 4
B. 16
C. 2
D. 1
50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(- 4; 2) bán kính R = 9 có phương trình là:
A. $(x-4)^{2}+(y+2)^{2}=81$
B. $(x+4)^{2}+(y-2)^{2}=9$
C. $(x-4)^{2}+(y+2)^{2}=9$
D. $(x+4)^{2}+(y-2)^{2}=81$
51. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x – 3)^{2} + (y – 4)^{2} = 25$. Tiếp tuyến tại điểm M(0; 8) thuộc đường tròn có một vectơ pháp tuyến là:
A. $\overrightarrow{n}=(-3;4)$
B. $\overrightarrow{n}=(3;4)$
C. $\overrightarrow{n}=(4;-3)$
D. $\overrightarrow{n}=(4;3)$
52. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C): (x-6)^{2}+(y-7)^{2}=16$. Hai điểm M, N chuyển động trên đường tròn (C). Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N bằng:
A. 16
B. 8
C. 4
D. 256
53. Tìm k sao cho phương trình: $x^{2} + y^{2} – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0$ là phương trình đường tròn.
54. Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7.
b) (C) có tâm I(3; - 7) và đi qua điểm A(4; 1)
c) (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 19 = 0.
d) (C) có đường kính AB với A(- 2; 3) và B(0; 1)
e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng $\Delta 1:\left\{\begin{matrix}x=1+t\\ y=1-t\end{matrix}\right.$ và (C) tiếp xúc với hai đường thẳng $\Delta 2: 3x+4y-1=0,\Delta 3:3x-4y+2=0$
55. Lập phương trình đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn $(C):(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=4$ trong mỗi trường hợp sau:
a) ∆ tiếp xúc (C) tại điểm có tung độ bằng 3.
b) ∆ vuông góc với đường thẳng 5x – 12y + 1 = 0.
c) ∆ đi qua điểm D(0; 4).
56. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C):(x+2)^{2}+(y-4)^{2}=25$ và điểm A(- 1; 3)
a) Xác định vị trí tương đối của điểm A đối với đường tròn (C).
b) Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn tại M và N. Viết phương trình đường thẳng d sao cho MN ngắn nhất.
57. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng:$ \Delta 1:x+y+1=0,\Delta 2:3x+4y+20=0,\Delta 3:2x-y+50=0$ và đường tròn $(C):(x+3)^{2}+(y-1)^{2}=9$ . Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho đối với đường tròn (C).
58. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm M và đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm N, P thỏa mãn tam giác MNP đều.