Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 1 Tọa độ của vectơ
Hướng dẫn giải bài 1 Tọa độ của vectơ trang 61 sách bài tập (SBT) toán lớp 10
Trong bài toán này, chúng ta cần tính toán tọa độ của vectơ dựa trên thông tin đã cho. Đầu tiên, ta cần xác định đúng các điểm tọa độ đã cho và ghi chú ý kiểm tra cẩn thận. Tiếp theo, áp dụng công thức tính toán đơn giản để tính toán tọa độ của vectơ. Nhớ kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để tránh sai sót.
Sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 1 là một phần nhỏ trong chương trình học. Việc tự mình giải quyết bài tập này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về tọa độ của vectơ và nắm vững kiến thức lớp 10. Hy vọng bài hướng dẫn này sẽ giúp bạn giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
1. Tọa độ của vectơ $\vec{u}=-3\vec{i}+2\vec{j}$ là:
A. (-3; 2)
B. (2; -3)
C. $(-3\vec{i};2\vec{j})$
D. (3; 2)
2. Tọa độ của vectơ $\vec{u}=5\vec{j}$ là:
A. (5; 0)
B. $(5;\vec{j})$
C. $(0;5\vec{j})$
D. (0; 5)
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OA}$ là:
A. (2; 5)
B. (2; -5)
C. (-2; -5)
D. (-2; 5)
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là:
A. (1; -4)
B. (-3; 4)
C. (3; -4)
D. (1; -2)
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=(-2;-4),\overrightarrow{v}=(2x-y;y)$. Hai vecto $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ bằng nhau nếu:
A.$\left\{\begin{matrix}x=1\\ y=-4 \end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x=-3\\ y=-4 \end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x=1\\ y= 4\end{matrix}\right.$
D. $\left\{\begin{matrix}x=-3\\ y=4 \end{matrix}\right.$
6. Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là:
A. (8; 3)
B. (3; 8)
C. (-5; 0)
D. (0; -5)
7. Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4.
8. Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:
a) $\overrightarrow{m}=(2a+3;b-1)$ và $\overrightarrow{n}=(1;-2)$
b) $\overrightarrow{u}=(3a-2;5)$ và $\overrightarrow{v}=(5;2b+1)$
c) $\overrightarrow{x}=(2a+b;2b)$ và $\overrightarrow{y}=(3+2b;b-3a)$
9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA + xC = xB + xD và yA + yC = yB + yD
11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.