Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 1 Tọa độ của vectơ

Hướng dẫn giải bài 1 Tọa độ của vectơ trang 61 sách bài tập (SBT) toán lớp 10

Trong bài toán này, chúng ta cần tính toán tọa độ của vectơ dựa trên thông tin đã cho. Đầu tiên, ta cần xác định đúng các điểm tọa độ đã cho và ghi chú ý kiểm tra cẩn thận. Tiếp theo, áp dụng công thức tính toán đơn giản để tính toán tọa độ của vectơ. Nhớ kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để tránh sai sót.

Sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 1 là một phần nhỏ trong chương trình học. Việc tự mình giải quyết bài tập này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về tọa độ của vectơ và nắm vững kiến thức lớp 10. Hy vọng bài hướng dẫn này sẽ giúp bạn giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.

Bài tập và hướng dẫn giải

BÀI TẬP

1. Tọa độ của vectơ $\vec{u}=-3\vec{i}+2\vec{j}$ là:

A. (-3; 2)

B. (2; -3)

C. $(-3\vec{i};2\vec{j})$

D. (3; 2)

Trả lời: Để tính tọa độ của vectơ $\vec{u}=-3\vec{i}+2\vec{j}$, ta chỉ cần lấy hệ số của vector $\vec{i}$ và... Xem hướng dẫn giải chi tiết

2. Tọa độ của vectơ $\vec{u}=5\vec{j}$ là:

A. (5; 0)

B. $(5;\vec{j})$

C. $(0;5\vec{j})$

D. (0; 5)

Trả lời: Để tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}$, ta chỉ cần xác định tọa độ của nó trên hai trục Ox và Oy. Với... Xem hướng dẫn giải chi tiết

3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; - 5). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OA}$ là:

A. (2; 5)

B. (2; -5)

C. (-2; -5)

D. (-2; 5)

Trả lời: Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OA}$, ta chỉ cần lấy tọa độ của điểm A trừ tọa độ của điểm... Xem hướng dẫn giải chi tiết

4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 1; 3), B(2; - 1). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$  là:

A. (1; -4)

B. (-3; 4)

C. (3; -4)

D. (1; -2)

Trả lời: Phương pháp giải:Để tính tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$, ta chỉ cần lấy hiệu của tọa độ của... Xem hướng dẫn giải chi tiết

5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=(-2;-4),\overrightarrow{v}=(2x-y;y)$. Hai vecto $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ bằng nhau nếu:

A.$\left\{\begin{matrix}x=1\\ y=-4 \end{matrix}\right.$

B. $\left\{\begin{matrix}x=-3\\ y=-4 \end{matrix}\right.$

C. $\left\{\begin{matrix}x=1\\ y= 4\end{matrix}\right.$

D. $\left\{\begin{matrix}x=-3\\ y=4 \end{matrix}\right.$

Trả lời: Phương pháp giải:Để hai vecto $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ bằng nhau, ta có thể lập... Xem hướng dẫn giải chi tiết

6. Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là:

A. (8; 3)

B. (3; 8)

C. (-5; 0)

D. (0; -5)

Trả lời: Phương pháp giải:1. Sử dụng định lí hình bình hành: Trước hết, ta cần tính được vector... Xem hướng dẫn giải chi tiết

7. Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4.

Giải bài tập 7 trang 61 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2 cánh diều

Trả lời: Để tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 4, ta có thể áp dụng công thức tọa độ của vectơ:1. Đối với... Xem hướng dẫn giải chi tiết

8. Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

a) $\overrightarrow{m}=(2a+3;b-1)$ và $\overrightarrow{n}=(1;-2)$

b) $\overrightarrow{u}=(3a-2;5)$ và $\overrightarrow{v}=(5;2b+1)$

c) $\overrightarrow{x}=(2a+b;2b)$ và $\overrightarrow{y}=(3+2b;b-3a)$

Trả lời: Phương pháp giải:Để tìm các số thực a và b sao cho 2 vectơ bằng nhau, chúng ta cần so sánh các tọa... Xem hướng dẫn giải chi tiết

9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:1. Tính vector \(\overrightarrow{AB}\) bằng cách... Xem hướng dẫn giải chi tiết

10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(xA; yA); B(xB; yB); C(xC; yC); D(xD; yD). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi xA + xC = xB + xD và yA + yC = yB + yD

Trả lời: Phương pháp giải:1. Sử dụng định nghĩa hình bình hành: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi... Xem hướng dẫn giải chi tiết

11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Trả lời: Phương pháp giải:Gọi A(a;b) là tọa độ của điểm trung điểm PQ. Ta có vector $\overrightarrow{MN} =... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.42996 sec| 2233.328 kb