Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 6 Ba đường Conic
Hướng dẫn giải bài 6 Ba đường Conic trang 95 sách bài tập (SBT) toán lớp 10
Trong bài toán này, chúng ta cần giải ba đường Conic trên trang 95 của sách bài tập (SBT) toán lớp 10. Đây là một bài tập khá quan trọng để học sinh hiểu rõ về loại hình học này. Để giải bài này, trước hết học sinh cần phân biệt rõ giữa các loại đường Conic như elip, parabol và hyperbol. Sau đó, áp dụng kiến thức về phương trình đồ thị và tính chất của các đường Conic để giải bài tập một cách chính xác.
Hướng dẫn giải chi tiết và cụ thể sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào bài toán cụ thể. Việc thực hành giải bài tập này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích vấn đề. Hy vọng rằng thông qua bài toán này, học sinh sẽ có cơ hội nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng toán học một cách hiệu quả.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
59. Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng:
$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (a>b>0)?
60. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
A. $\frac{x^{2}}{3^{2}}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$
B. $\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$
C. $\frac{x^{2}}{6}+y^{2}=1$
D. $\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$
6 1.Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng:
$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (a>0, b>0)?
62. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?
A. $x^{2}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$
B. $\frac{x^{2}}{16}-y^{2}=-1$
C. $\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{9}=-1$
D. $x^{2}-\frac{y^{2}}{2}=1$
63. Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $y^{2} = 2px$ (p > 0)
64. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?
A. $y^{2}=-03x$
B. $x^{2}=0.3y$
C. $y^{2}=0.3x$
D. $x^{2}=-0.3y$
65. Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm $P(2;\frac{3\sqrt{3}}{2})$ và $Q(2\sqrt{2};\frac{3\sqrt{2}}{2})$
66. Cho elip E:x29+y24=1">(E): $\frac{x^{2}}{9^{2}}+\frac{y^{2}}{4^{2}}=1$ Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.
67. Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N(2;2\sqrt{3})$
68. Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.
69. Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:
a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: $x+\frac{1}{8}=0$
b) (P) đi qua điểm M(1; - 8).
70. Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: $y^{2} = 2px$ (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.