Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 6 Ba đường Conic

Hướng dẫn giải bài 6 Ba đường Conic trang 95 sách bài tập (SBT) toán lớp 10

Trong bài toán này, chúng ta cần giải ba đường Conic trên trang 95 của sách bài tập (SBT) toán lớp 10. Đây là một bài tập khá quan trọng để học sinh hiểu rõ về loại hình học này. Để giải bài này, trước hết học sinh cần phân biệt rõ giữa các loại đường Conic như elip, parabol và hyperbol. Sau đó, áp dụng kiến thức về phương trình đồ thị và tính chất của các đường Conic để giải bài tập một cách chính xác.

Hướng dẫn giải chi tiết và cụ thể sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào bài toán cụ thể. Việc thực hành giải bài tập này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích vấn đề. Hy vọng rằng thông qua bài toán này, học sinh sẽ có cơ hội nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng toán học một cách hiệu quả.

Bài tập và hướng dẫn giải

BÀI TẬP

59. Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: 

$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (a>b>0)?

Giải bài tập 59 trang 95 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2 cánh diều

Trả lời: Để giải bài tập trên, ta có thể làm như sau:Phương trình chính tắc của elip trong hệ trục tọa độ Oxy... Xem hướng dẫn giải chi tiết

60. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

A. $\frac{x^{2}}{3^{2}}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$

B. $\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$

C. $\frac{x^{2}}{6}+y^{2}=1$

D. $\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$

Trả lời: Để xác định phương trình nào là phương trình chính tắc của elip, ta cần biết rằng phương trình chính... Xem hướng dẫn giải chi tiết

6 1.Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng:

$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (a>0, b>0)?

Giải bài tập 61 trang 96 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2 cánh diều

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta có thể thực hiện các bước sau:1. Nhận biết phương trình của hyperbola có... Xem hướng dẫn giải chi tiết

62. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

A. $x^{2}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1$

B. $\frac{x^{2}}{16}-y^{2}=-1$

C. $\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{9}=-1$

D. $x^{2}-\frac{y^{2}}{2}=1$

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta nhận biết được rằng phương trình chính tắc của hyperbol có dạng... Xem hướng dẫn giải chi tiết

63. Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $y^{2} = 2px$ (p > 0)

Giải bài tập 63 trang 96 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2 cánh diều

Trả lời: Để giải câu hỏi này, ta cần hiểu rằng phương trình $y^{2} = 2px$ là phương trình chính tắc của một... Xem hướng dẫn giải chi tiết

64. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

A. $y^{2}=-03x$

B. $x^{2}=0.3y$

C. $y^{2}=0.3x$

D. $x^{2}=-0.3y$

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta cần nhớ rằng phương trình chính tắc của parabol có dạng $y^{2}=2px$ (với... Xem hướng dẫn giải chi tiết

65. Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm $P(2;\frac{3\sqrt{3}}{2})$ và $Q(2\sqrt{2};\frac{3\sqrt{2}}{2})$

Trả lời: Để giải bài toán này, ta sử dụng thông tin về hai điểm P và Q để tìm phương trình chính tắc của elip... Xem hướng dẫn giải chi tiết

66. Cho elip E:x29+y24=1">(E): $\frac{x^{2}}{9^{2}}+\frac{y^{2}}{4^{2}}=1$ Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta có thể thực hiện các bước sau:1. Gọi điểm P có tọa độ là (p, q). Ta có... Xem hướng dẫn giải chi tiết

67. Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N(2;2\sqrt{3})$

Trả lời: Để giải câu hỏi này, ta cần tìm phương trình chính tắc của hyperbol (H) đi qua hai điểm M(-1; 0) và... Xem hướng dẫn giải chi tiết

68. Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta thực hiện các bước sau:Bước 1: Thay y = n vào phương trình chính tắc của... Xem hướng dẫn giải chi tiết

69. Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: $x+\frac{1}{8}=0$

b) (P) đi qua điểm M(1; - 8).

Trả lời: Phương pháp giải:a) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là: $y^{2}=2px(p>0)$Phương trình đường... Xem hướng dẫn giải chi tiết

70. Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: $y^{2} = 2px$ (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Trả lời: Để chứng minh rằng hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox, ta có thể áp dụng định lý đối xứng qua... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.47949 sec| 2233.484 kb