73.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?A....

Câu hỏi:

73. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. $\overrightarrow{a}=(1;1)$

B. $\overrightarrow{b}=(\frac{1}{2};-\frac{1}{2})$

C. $\overrightarrow{c}=(\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{2}{3})$

D. $\overrightarrow{d}=(\frac{1}{\sqrt{2}};-\frac{\sqrt{2}}{2})$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Phương
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính độ dài của vectơ:
$$|\overrightarrow{v}|=\sqrt{(v_1)^{2}+(v_2)^{2}}$$
Áp dụng công thức này cho từng vectơ:
A. $|\overrightarrow{a}|=\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{2} \neq 1$
B. $|\overrightarrow{b}|=\sqrt{(\frac{1}{2})^{2}+(-\frac{1}{2})^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}} \neq 1$
C. $|\overrightarrow{c}|=\sqrt{(\frac{1}{\sqrt{3}})^{2}+(\frac{2}{3})^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{7}{9}} \neq 1$
D. $|\overrightarrow{d}|=\sqrt{(\frac{1}{\sqrt{2}})^{2}+(-\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}=\sqrt{1}=1$
Vậy, vectơ $\overrightarrow{d}=(\frac{1}{\sqrt{2}};-\frac{\sqrt{2}}{2})$ có độ dài bằng 1. Đáp án đúng là D.
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.39717 sec| 2169.688 kb