73.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?A....
Câu hỏi:
73. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?
A. $\overrightarrow{a}=(1;1)$
B. $\overrightarrow{b}=(\frac{1}{2};-\frac{1}{2})$
C. $\overrightarrow{c}=(\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{2}{3})$
D. $\overrightarrow{d}=(\frac{1}{\sqrt{2}};-\frac{\sqrt{2}}{2})$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Phương
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính độ dài của vectơ:$$|\overrightarrow{v}|=\sqrt{(v_1)^{2}+(v_2)^{2}}$$Áp dụng công thức này cho từng vectơ:A. $|\overrightarrow{a}|=\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{2} \neq 1$B. $|\overrightarrow{b}|=\sqrt{(\frac{1}{2})^{2}+(-\frac{1}{2})^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}} \neq 1$C. $|\overrightarrow{c}|=\sqrt{(\frac{1}{\sqrt{3}})^{2}+(\frac{2}{3})^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{7}{9}} \neq 1$D. $|\overrightarrow{d}|=\sqrt{(\frac{1}{\sqrt{2}})^{2}+(-\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}=\sqrt{1}=1$Vậy, vectơ $\overrightarrow{d}=(\frac{1}{\sqrt{2}};-\frac{\sqrt{2}}{2})$ có độ dài bằng 1. Đáp án đúng là D.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP71.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3). Tọa độ của vectơ...
- 72.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc...
- 74.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 2; 0) và song song với đường...
- 75.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\Delta...
- 75.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\Delta...
- 76.Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 = 0.A. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$B....
- 77.Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?A. $(x+3)^{2}-(y+4)^{2}=100$B....
- 78.Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?A....
- 79.Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?A. $y^{2}=\frac{x}{1...
- 80.Đường elip $\frac{x^{2}}{40}+\frac{y^{2}}{36}=1$ có hai tiêu điểm là:A. F1(-2; 0), F2(2; ...
- 81.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; - 1), B(3; 5), C(3; - 4). Gọi G, H,...
- 82.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F1(- 4; 0) và F2(4; 0).a) Lập phương trình...
- 83*.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B và...
- 84*.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa...
Bình luận (0)