Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 Cánh diều bài 5 Xác suất của biến cố

Hướng dẫn giải bài 5 Xác suất của biến cố trong sách bài tập (SBT) toán lớp 10

Bài toán 5 trong sách bài tập (SBT) toán lớp 10 trang 47 đề cập đến xác suất của biến cố trong một phép thử ngẫu nhiên. Đây là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về xác suất và cách tính toán chúng.

Để giải bài toán này, trước hết học sinh cần nhớ rằng xác suất của một biến cố được tính bằng số trường hợp thuận lợi chia cho tổng số trường hợp có thể xảy ra. Dựa vào điều này, học sinh cần phân tích rõ biến cố cần tính xác suất và tìm ra số trường hợp thuận lợi cũng như tổng số trường hợp có thể xảy ra.

Sau đó, học sinh có thể áp dụng công thức xác suất và tính toán để đưa ra kết quả cuối cùng. Việc hiểu và áp dụng công thức vào thực tế là khả năng quan trọng mà học sinh cần phát triển khi giải các bài toán xác suất.

Mong rằng hướng dẫn giải bài 5 Xác suất của biến cố trong sách bài tập (SBT) toán lớp 10 sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tăng cường kỹ năng giải toán xác suất một cách chính xác và hiệu quả.

Bài tập và hướng dẫn giải

BÀI TẬP

27. Xét phép thử "Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp". Biến cố nào dưới đây là biến cố không?

A. Tổng số chấm ở hai lần gieo nhỏ hơn hoặc bằng 1.

B. Cả hai lần gieo đều xuất hiện số chấm lẻ.

C. Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo đều chia hết cho 5.

D. Số chấm ở lần gieo thứ nhất nhỏ hơn số chấ ở lần gieo thứ hai.

Trả lời: Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích từng biến cố để xác định xem biến cố nào không xảy... Xem hướng dẫn giải chi tiết

28. Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Biến cố nào dưới đây là biến cố chắc chắn?

A. Mặt sấp chỉ xuất hiện một lần.

B. Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa.

C. Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa.

D. Cả hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp.

Trả lời: Phương án C là biến cố chắc chắn vì tập hợp biến cố của nó bao gồm toàn bộ không gian mẫu của phép... Xem hướng dẫn giải chi tiết

29. Cho tập hợp A gồm 2 022 số nguyên dương liên tiếp 1, 2, 3, …, 2 022. Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập hợp A. Xác suất của biến cố “Tích 2 số được chọn là số chẵn” là:

A. $\frac{C_{1010}^{2}}{C_{2022}^{2}}$

B. $1-\frac{C_{1010}^{2}}{C_{2022}^{2}}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $1-\frac{C_{2022}^{2}}{C_{4040}^{2}}$

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta có các bước sau:1. Xác định không gian mẫu Ω: Đây là không gian gồm các tổ... Xem hướng dẫn giải chi tiết

30. Ngân hàng đề thi của một môn khoa học xã hội gồm 200 câu hỏi. Người ta chọn trong ngân hàng đề thi 5 câu hỏi để làm thành một đề thi, hai đề thi được gọi là giống nhau nếu có cùng tập hợp 5 câu hỏi. Một học sinh chắc chắn trả lời đúng 120 câu hỏi trong ngân hàng đề thi đó. Xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi mà có đúng 3 câu hỏi chắc chắn trả lời đúng là:

A. $\frac{C_{120}^{3}}{C_{200}^{5}}$

B. $1-\frac{C_{80}^{2}}{C_{200}^{5}}$

C. $\frac{120}{200}$

D. $\frac{C_{80}^{2}C_{120}^{3}}{C_{200}^{5}}$

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần tính xác suất của biến cố "Rút ngẫu nhiên được một đề thi mà có đúng 3... Xem hướng dẫn giải chi tiết

31. Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất lấy được 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta có thể làm như sau:Bước 1: Xác định số cách chọn 3 quả cầu từ 12 quả cầu... Xem hướng dẫn giải chi tiết

32. Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ. Tính xác suất của biến cố A: “Trong 18 tấm thẻ được chọn ra có ít nhất một tấm thẻ màu xanh”.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần tính xác suất của biến cố B: "Trong 18 tấm thẻ được chọn ra không có... Xem hướng dẫn giải chi tiết

33. Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật. Tính xác suất của biến cố A: “Trong 5 bạn được chọn có 2 bạn nam và 3 bạn nữ”.

Trả lời: Phương pháp giải:Để tính xác suất của biến cố A, ta cần tính số cách chọn 2 bạn nam từ 16 bạn nam và... Xem hướng dẫn giải chi tiết

34. Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”.

b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”.

Trả lời: Để giải bài toán trên, chúng ta cần tính số phần tử của không gian mẫu (n(Ω)) và số phần tử của từng... Xem hướng dẫn giải chi tiết

35. Từ bộ tú lơ khơ có 52 quân bài thường đang được úp, rút ngẫu nhiên đồng thời 4 quân bài. Tính xác suất các biến cố sau:

a) A: “Rút được 4 quân bài cùng một giá trị” (ví dụ 4 quân 3, 4 quân K,…);

b) B: “Rút được 4 quân bài có cùng chất”;

c) C: “Trong 4 quân bài rút được chỉ có 2 quân Át”.

Trả lời: Phương pháp giải:Để giải bài toán này, ta cần tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của... Xem hướng dẫn giải chi tiết

36. Một giải bóng đá gồm 16 đội, trong đó có 4 đội của nước V. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 4 bảng đấu A, B, C, D, mỗi bảng đấu có 4 đội. Tính xác suất của biến cố “Bốn đội của nước V ở 4 bảng đấu khác nhau”.

Trả lời: Phương pháp giải:Để tính xác suất của biến cố "Bốn đội của nước V ở 4 bảng đấu khác nhau", ta cần... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.40460 sec| 2233.945 kb