Câu 14: trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Hãy giải phương trình $2x^{2}+5x+2=0$theo các...

Để giải phương trình $2x^{2}+5x+2=0$ theo các bước như ví dụ 3 trong bài học, chúng ta có thể thực hiện như sau:

Bước 1: Đưa phương trình về dạng chuẩn $ax^2 + bx + c = 0$
Phương trình đã cho là $2x^{2}+5x+2=0$

Bước 2: Tính $\Delta = b^2 - 4ac$
Trong đó, $a=2, b=5, c=2$
$\Delta = 5^2 - 4*2*2 = 25 - 16 = 9$

Bước 3: Xác định nghiệm của phương trình
Nếu $\Delta > 0$, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Nếu $\Delta = 0$, phương trình có nghiệm kép
Nếu $\Delta < 0$, phương trình vô nghiệm

Bước 4: Tính nghiệm của phương trình
Ta có $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$
Thay $a=2, b=5, \Delta=9$ vào công thức ta có:
$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{9}}{2*2} = \frac{-5 + 3}{4} = -\frac{1}{2}$
$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{9}}{2*2} = \frac{-5 - 3}{4} = -2$

Với phương trình $2x^{2}+5x+2=0$, ta có hai nghiệm là $x_1=-\frac{1}{2}$ và $x_2=-2$.