Bài tập 2.17 trang 55 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Một cấp số nhân có số hạng thứ 6...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:

1. Gọi số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_{n} = u_{1} \times q^{n-1}$.

2. Với số hạng thứ 6 đã biết là $u_{6} = u_{1} \times q^{5} = 96$ và số hạng thứ 3 là $u_{3} = u_{1} \times q^{2} = 12$, ta có thể tìm được giá trị của $q$.

3. Từ đó, giải phương trình $\frac{u_{1}q^{5}}{u_{1}q^{2}} = \frac{96}{12}$ để tìm ra giá trị của $q$.

4. Khi đã tìm được giá trị của $q$, ta có thể tính được $u_{1}$.

5. Dựa vào công thức $u_{n} = 3 \times 2^{n-1}$ đã suy ra, ta có thể tính được số hạng thứ 50 của cấp số nhân, tức là $u_{50} = 3 \times 2^{50-1}$.

6. Tính $u_{50}$ để có kết quả cuối cùng.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Số hạng thứ 50 của cấp số nhân này là $1.689 \times 10^{15}$.