1. Định nghĩaHoạt động 1 trang 52 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận biết cấp...

Để giải bài toán trên, ta có các bước giải như sau:

a) Để tìm năm số hạng đầu của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}=3\times n^{2}$, ta thay n lần lượt bằng 1, 2, 3, 4, 5 vào công thức để tính:

$u_{1}=3\times 1^{2}=3$

$u_{2}=3\times 2^{2}=12$

$u_{3}=3\times 3^{2}=27$

$u_{4}=3\times 4^{2}=48$

$u_{5}=3\times 5^{2}=75$

Vậy năm số hạng đầu tiên của dãy số là: $u_{1}=3, u_{2}=12, u_{3}=27, u_{4}=48, u_{5}=75$.

b) Để dự đoán hệ thức truy hồi liên hệ giữa $u_{n}$ và $u_{n-1}$, ta quan sát ta thấy rằng từ $u_{n}$ chuyển sang $u_{n-1}$ chúng chỉ khác nhau một hằng số $q$ là 3.

Vậy $u_{n}=u_{n-1}\times q$ với n ≥ 2.

Kết quả:

a) $u_{1}=3, u_{2}=12, u_{3}=27, u_{4}=48, u_{5}=75$

b) $u_{n}=u_{n-1}\times 3$ với n ≥ 2.