Bài 5 :Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có đồ thị như sau:

Để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, ta cần phải quan sát đồ thị của hàm số và xác định được khi nào đồ thị đi lên, khi nào đi xuống.

Trong trường hợp này, từ đồ thị hàm số đã cho, ta có:
- Hàm số đi lên từ điểm có tọa độ (-1; 1) đến điểm có tọa độ (1; 4) nên là đồng biến trên khoảng (-1; 1)
- Hàm số đi xuống từ điểm có tọa độ (1; 4) đến điểm có tọa độ (5; -2) nên là nghịch biến trên khoảng (1; 5)
- Hàm số đi lên từ điểm có tọa độ (5; -2) đến điểm có tọa độ (9; 6) nên là đồng biến trên khoảng (5; 9)

Do đó, ta có:
- Khoảng đồng biến của hàm số là (-1; 1) và (5; 9)
- Khoảng nghịch biến của hàm số là (1; 5)