Bài 1 : Tim tập xác định của các hàm số saua) f(x) =$\frac{4x - 1}{\sqrt{2x - 5}}$;b) f(x)...

Để tìm tập xác định của các hàm số trong bài toán, chúng ta cần xác định điều kiện để biểu thức của hàm số có ý nghĩa.

a) Đối với hàm số f(x) = $\frac{4x - 1}{\sqrt{2x - 5}}$, ta cần phân tích điều kiện để mẫu của phân số khác 0: 2x - 5 > 0 ⇔ x > 5/2. Từ đó tập xác định của hàm số f(x) là D = (5/2 ; +∞).

b) Đối với hàm số f(x) = $\frac{2 - x}{(x + 3)(x - 7)}$, ta cần phân tích điều kiện để mẫu của phân số khác 0: (x + 3)(x - 7) ≠ 0 ⇔ x ≠ -3, x ≠ 7. Từ đó tập xác định của hàm số f(x) là D = ℝ \ {-3 ; 7}.

c) Đối với hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x - 3} & với x ≥ 0 & \\ 1 & với x < 0 & \end{matrix}\right.$, ta thấy hàm số chỉ lấy giá trị bằng 1 khi x < 0 nên hàm số chỉ xác định với mọi x < 0. Khi x ≥ 0, hàm số xác định khi và chỉ khi x - 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3. Vậy tập xác định của hàm số f(x) là D = ℝ \ {3}.

Vậy, tập xác định của các hàm số là:
a) D = (5/2 ; +∞)
b) D = ℝ \ {-3 ; 7}
c) D = ℝ \ {3}