4. Hình 2.5 là hình ảnh ngọn hải đăng Tiên Nữ cao 22,1m, được xây dựng vào năm 2000 tại đảo Tiên Nữ...

Câu hỏi:

4. Hình 2.5 là hình ảnh ngọn hải đăng Tiên Nữ cao 22,1m, được xây dựng vào năm 2000 tại đảo Tiên Nữ thuộc quần đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tình Khành Hòa. Ngoài nhiệm vụ đảm bảo an toàn hàng hải trong khu vực quần đảo, ngọn hải đăng này còn là cột mốc chủ quyền của Tổ quốc trên Biển Đông. Một con tàu nhìn thấy ngọn hải đăng Tiên Nữ theo một góc là $\alpha $ và cách ngọn hải đăng một khoảng là s.

Giải câu 4 trang 71 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1

Hình 2.5

a, Em hãy biểu diễn các tỉ số lượng giác tan$\alpha $; cot$\alpha $ theo chiều cao của ngọn hải đăng và khoảng cách từ con tàu đến ngọn hải đăng.

b, Khi $\alpha =1^{0}15'$ thì con tàu cách ngọn hải đăng bao nhiêu mét.

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Văn Ánh

Để giải câu hỏi trên, ta sẽ sử dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.
a. Để biểu diễn các tỉ số lượng giác tan$\alpha$ và cot$\alpha$ theo chiều cao của ngọn hải đăng và khoảng cách từ con tàu đến ngọn hải đăng, ta có:
- $\text{tan}\alpha = \frac{22,1}{s}$
- $\text{cot}\alpha = \frac{s}{22,1}$

b. Khi $\alpha = 1^{\circ}15'$, ta có:
$\text{tan}1^{\circ}15' = \frac{22,1}{s}$
$s = \frac{22,1}{\text{tan}1^{\circ}15'} = 1012,83$ (m)

Vậy khi $\alpha = 1^{\circ}15'$, con tàu cách ngọn hải đăng 1012,83 mét.

Câu hỏi liên quan:

Bình luận (0)