13.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các...

a) Để lập phương trình tham số của đường thẳng BC, ta sử dụng công thức trung điểm: Tọa độ của trung điểm của một đoạn thẳng AB có tọa độ hai đầu là A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂) là M(($\frac{x₁ + x₂}{2}$),($\frac{y₁ + y₂}{2}$)).

Với tam giác ABC có trung điểm M(1; 2), N(0; –1) và P(–2; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh. Ta có:
- M là trung điểm của BC, đi qua B(xb, yb) và C(xc, yc) nên ta có: xb + xc = 2 và yb + yc = 4
- N là trung điểm của AC, đi qua A(xa, ya) và C(xc, yc) nên ta có: xa + xc = 0 và ya + yc = -2
- P là trung điểm của AB, đi qua A(xa, ya) và B(xb, yb) nên ta có: xa + xb = -4 và ya + yb = 6

Từ hệ phương trình trên, ta giải hệ để tính được tọa độ của B và C.

Sau đó, lập phương trình tham số của đường thẳng BC thông qua tọa độ của B và C.

b) Để lập phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng BC, đầu tiên ta tính được vectơ chỉ phương của đường thẳng BC. Sau đó, lấy vectơ này làm vectơ pháp tuyến của đường trung trực d. Cuối cùng, sử dụng tọa độ trung điểm M(1; 2) để viết phương trình tổng quát của đường trung trực.

Câu trả lời chi tiết và đầy đủ hơn sẽ được cung cấp sau khi giải các phần trên.