15.Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng...

a)
Phương pháp giải:
- Tại thời điểm t = 0, vật thể có vị trí (4cos 0°; 3sin 0°) = (4; 0) => Vị trí ban đầu là A1(4; 0).
- Tại thời điểm t = 180, vật thể có vị trí (4cos 180°; 3sin 180°) = (-4; 0) => Vị trí kết thúc là A2(-4; 0).

b)
Phương pháp giải:
Với một điểm M bất kì thuộc quỹ đạo chuyển động của vật thể, ta có xM = 4cos t° và yM = 3sin t°.
Từ đẳng thức sin^2 t° + cos^2 t° = 1, suy ra (yM/3)^2 + (xM/4)^2 = 1 => xM^2/16 + yM^2/9 = 1.
Do đó, quỹ đạo vật thể là nửa đường elip có phương trình x^2/16 + y^2/9 = 1.

Câu trả lời:
a) Vị trí ban đầu của vật thể là A1(4; 0) và vị trí kết thúc là A2(-4; 0).
b) Quỹ đạo chuyển động của vật thể là nửa đường elip có phương trình x^2/16 + y^2/9 = 1.