11.Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4.a) Tính diện tích S của tam giác.b) Tính bán...

a)
Phương pháp giải:
- Tính nửa chu vi của tam giác ABC:
$p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{2 + 3 + 4}{2} = \frac{9}{2}$ đơn vị đo độ dài (đvđd).
- Sử dụng công thức diện tích tam giác của Hê-rông:
$S = \sqrt{p(p-AB)(p-AC)(p-BC)} = \sqrt{\frac{9}{2} \times (\frac{9}{2} - 2) \times (\frac{9}{2} - 3) \times (\frac{9}{2} - 4)} = \frac{3\sqrt{15}}{4}$ đơn vị diện tích (đvdt).

b)
Phương pháp giải:
- Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
- Áp dụng công thức $S = \frac{AB \times AC \times BC}{4R}$ để tính bán kính R.
$R = \frac{AC \times AC \times BC}{4S} = \frac{2 \times 3 \times 4}{4 \times \frac{3\sqrt{15}}{4}} = \frac{8\sqrt{15}}{15}$ đơn vị đo độ dài (đvđd).

Vậy, câu trả lời đầy đủ là:
a) Diện tích tam giác ABC là $\frac{3\sqrt{15}}{4}$ đơn vị diện tích.
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là $\frac{8\sqrt{15}}{15}$ đơn vị đo độ dài.