Bài tập 5 trang 115 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Một viên gạch trang trí có dạng hình...

Tính diện tích hình thoi, ta sẽ chia hình thoi thành hai tam giác vuông bằng đường chéo lớn. Diện tích hình thoi bằng tổng diện tích hai tam giác đó. Với cạnh 40 cm và góc 60°, ta tính được đường chéo lớn và nhỏ. Diện tích của viên gạch là tổ hợp của hai tam giác đó, tương đương với 40 x 20 x sin(60°) ≈ 346.41 cm².

Gọi đường chéo lớn là d₁, đường chéo nhỏ là d₂. Ta có d₁ = 40 cm, góc 60° và d₂ là cạnh của hình thoi. Diện tích của hình thoi bằng 1/2 x d₁ x d₂ x sin(60°). Tính d₂ bằng cột d₁ với cos(60°), ta có d₂ = 40 x cos(60°) = 20 cm. Vậy diện tích của viên gạch là 1/2 x 40 x 20 x sin(60°) ≈ 346.41 cm².

Ta có thể chia hình thoi thành hai tam giác vuông bằng một đường chéo. Diện tích hình thoi bằng tổng diện tích hai tam giác đó. Diện tích tam giác vuông bằng 1/2 x cạnh thứ nhất x cạnh thứ hai. Với cạnh 40 cm và góc 60°, ta tính được đường chéo lớn và nhỏ. Vậy diện tích của viên gạch là 40 x 20 x sin(60°) ≈ 346.41 cm².

Để tính diện tích của hình thoi, ta có công thức: Diện tích = (đường chéo lớn x đường chéo nhỏ) / 2. Với góc 60°, ta có thể tính được đường chéo lớn bằng cạnh x sin(60°) = 40 x sin(60°) ≈ 34.64 cm. Đường chéo nhỏ bằng cạnh x cos(60°) = 40 x cos(60°) ≈ 20 cm. Vậy diện tích của viên gạch là (34.64 x 20) / 2 ≈ 346.4 cm².