Bài tập 7.29 trang 63 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Cho khối lăng trụ đứng...

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:
1. Xác định chiều cao h của khối lăng trụ.
2. Tính diện tích đáy của khối lăng trụ.
3. Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ.

Bước 1: Xác định chiều cao h của khối lăng trụ
Gọi O là trung điểm của AA', ta có OB = (AA')/2 = 5/2 cm
Tính SB: SB = √(AB^2 + OB^2) = √(6^2 + (5/2)^2) = √(36 + 25/4) = √(161/4) = √161/2 cm
Do đó, chiều cao h = SB - AA' = √161/2 - 5 cm

Bước 2: Tính diện tích đáy của khối lăng trụ
Diện tích đáy Sđ = AB * BC = 6 * 2 = 12 cm^2

Bước 3: Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ
Thể tích V = Sđ * h = 12 * (√161/2 - 5) cm^3

Vậy, thể tích của khối lăng trụ là 12 * (√161/2 - 5) cm^3.