Bài tập 2. Chứng minh rằng:a. sin$20^{\circ}$ = sin$160^{\circ}$b. cos$50^{\circ}$ = - cos$13...
Câu hỏi:
Bài tập 2. Chứng minh rằng:
a. sin$20^{\circ}$ = sin$160^{\circ}$
b. cos$50^{\circ}$ = - cos$130^{\circ}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ánh
a. Cách làm 1:Vì $20^\circ + 160^\circ = 180^\circ$, nên $\sin 20^\circ = \sin (180^\circ - 160^\circ) = \sin 160^\circ$.Cách làm 2:Sử dụng quy tắc $\sin (180^\circ - \alpha) = \sin \alpha$, ta có $\sin 20^\circ = \sin (180^\circ - 160^\circ) = \sin 160^\circ$.b. Cách làm 1:Vì $50^\circ + 130^\circ = 180^\circ$, nên $\cos 50^\circ = \cos (180^\circ - 130^\circ) = -\cos 130^\circ$.Cách làm 2:Sử dụng quy tắc $\cos (180^\circ - \alpha) = -\cos \alpha$, ta có $\cos 50^\circ = \cos (180^\circ - 130^\circ) = -\cos 130^\circ$.Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:a. sin$20^{\circ}$ = sin$160^{\circ}$b. cos$50^{\circ}$ = -cos$130^{\circ}$
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1. Cho biết sin$30^{\circ}$ =$\frac{1}{2}$; sin$60^{\circ}$...
- Bài tập 3. Tìm góc $\alpha$ ($0^{\circ} \leq \alpha \leq 180^{\circ}$) trong mỗi trường hợp sau:a....
- Bài tập 4. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:a. sinA = sin(B + C)b. cosA = cos(B + C)
- Bài tập 5. Chứng minh rằng với mọi góc $\alpha$ ($0^{\circ} \leq \alpha \leq 180^{\circ}$), ta đều...
- Bài tập 6. Cho góc $\alpha$ với cos$\alpha$ =$-\frac{\sqrt{2}}{2}$ . Tính gái trị của...
- Bài tập 7. Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây:a. Tính...
{ "content1": "Để chứng minh a. sin$20^{\circ}$ = sin$160^{\circ}$ ta sử dụng tính chất của hàm sin (sin$x$ = sin$(180-x)$) khi x là góc tù. Vì $20^{\circ}$ và $160^{\circ}$ đều là góc tù nên sin$20^{\circ}$ = sin$160^{\circ}$.", "content2": "Để chứng minh b. cos$50^{\circ}$ = - cos$130^{\circ}$ ta sử dụng tính chất của hàm cos (cos$x$ = -cos$(180-x)$) khi x là góc tù. Vì $50^{\circ}$ và $130^{\circ}$ đều là góc tù nên cos$50^{\circ}$ = - cos$130^{\circ}$.", "content3": "Như vậy, ta đã chứng minh được cả hai câu a và b trong bài tập trên.", "content4": "Để chứng minh các bài tập này, ngoài việc sử dụng tính chất của sin và cos, còn có thể sử dụng đến hệ số góc đồng dạng để giải quyết vấn đề."}