Giải bài tập 1 Khái niệm vectơ

Giải bài tập 1: Khái niệm vectơ - sách chân trời sáng tạo toán lớp 10 tập 1

Trận đấu của bài tập toán lớp 10 bắt đầu với việc khám phá khái niệm về vectơ. Trên trang sách, các em học sinh sẽ được hướng dẫn từng bước chi tiết, từng nghiệm vụ một để hiểu rõ hơn về vectơ và cách áp dụng chúng vào các bài toán.

Trong phần khám phá đầu tiên, sách đưa ra một ví dụ về con tàu chở hàng từ cảng A đến cảng B, để giúp học sinh phân biệt giữa khối lượng của hàng và độ dịch chuyển của tàu. Qua đó, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về khái niệm vectơ là đại lượng bao gồm cả độ lớn và hướng.

Thực hành tiếp theo đề cập đến việc tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ trong ví dụ. Qua đó, các em sẽ luyện tập và nắm vững cách tính toán, xác định độ dài và hướng của vectơ.

Trên những trang tiếp theo, sách tiếp tục hướng dẫn về hai vectơ cùng phương, cùng hướng, vectơ bằng nhau, vectơ đối nhau và cả vectơ không. Mỗi bài tập được giải chi tiết, từng bước một, giúp học sinh hiểu rõ từng khái niệm và cách áp dụng chúng vào thực tế.

Qua việc giải các bài tập này, hy vọng rằng học sinh sẽ nắm vững kiến thức về vectơ, từ đó có thể áp dụng vào việc giải các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Sách giáo khoa với phần đáp án chuẩn sẽ là người bạn đồng hành đắc lực trong hành trình học tập của các em.

Bài tập và hướng dẫn giải

Bài tập 1:

a. Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai địa lượng sau:

  • Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng.
  • Một cơn bão di chuyển với vận tốc 20 km/h theo hướng đông bắc.

b. Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?

Giá tiền, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc

Trả lời: a. Số tiền là đại lượng chỉ có độ lớn (20 triệu đồng), còn vận tốc là đại lượng bao gồm cả độ lớn... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 2. Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD (Hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.

a. Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ $\vec{AB}$.

b. Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ $\vec{DM}$.

Giải bài 1 Khái niệm vectơ

Trả lời: a. Các vectơ cùng hướng với vectơ $\vec{AB}$ là: $\vec{DM}$, $\vec{MC}$... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 3. Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16). 

a. Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

b. Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài $a\sqrt{2}$.

Giải bài 1 Khái niệm vectơ

Trả lời: Ta có: AC = BD = $a\sqrt{2}$; OA = OB = OC = OD = $\frac{AC}{2}$... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 4. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó khi và chỉ khi $\vec{AB}$ = $\vec{DC}$.

Trả lời: Nếu ABCD là hình bình hành $\Rightarrow$ $\left\{\begin{matrix}AB //DC\\ AB =... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 5. Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17.

Giải bài 1 Khái niệm vectơ

Trả lời: Các cặp vectơ cùng hướng với nhau là: $\vec{a}$ và $\vec{b}$, $\vec{u}$... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 6. Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.

a. Tìm các vectơ khác vectơ $\vec{0}$ và cùng hướng với vectơ $\vec{OA}$.

b. Tìm các vectơ bằng vectơ $\vec{AB}$.

Trả lời: a. Các vectơ khác vectơ $\vec{0}$ và cùng hướng với vectơ $\vec{OA}$... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 7. Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18.

Giải bài 1 Khái niệm vectơ

Trả lời: Vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng.Vectơ $\vec{c}$ và $\vec{d}$ ngược... Xem hướng dẫn giải chi tiết
0.04041 sec| 2190.859 kb