Giải bài tập 3 Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập 1. Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a. AB = 14; AC = 23, $\widehat{A}$ = $125^{\circ}$;

b. BC = 22,  $\widehat{B}$ = $64^{\circ}$;  $\widehat{C}$ = $38^{\circ}$;

c. AC = 22,  $\widehat{B}$ = $120^{\circ}$,  $\widehat{C}$ = $28^{\circ}$;

d. AB = 23; AC = 32; BC = 44.

Bài tập 2. Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10 km, sau đó nối đường dây từ vị trí C đến vị trí B dài 8km. Góc tạo bởi hai đoạn dây AC và CB là $70^{\circ}$. Tính chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp từ A đến B. 

Bài tập 3. Một người đứng cách thân một cái quạt gió 16m và nhìn thầy tâm của cánh quạt với góc nâng $56,5^{\circ}$ (Hình 8). Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đât là 1,5m.

Bài tập 4. Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là $32^{\circ}$ và $40^{\circ}$ (Hình 9).

Bài tập 5. Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng $32^{\circ}$ so với phương ngang, cách nhau 60m (Hình 10). Người quan sát tại P xác định góc nâng của khinh khí cầu là $62^{\circ}$. Cùng lúc đó, người quan sát tại Q xác định góc nâng của khinh khí cầu là $70^{\circ}$. Tính khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu.

Bài tập 6. Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt đất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là $43^{\circ}$, góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc trên mặt đất là $62^{\circ}$ và điểm mốc khác là $54^{\circ}$ (Hình 11). Tính khoảng cách giữa hai cột mốc này.