Giải bài tập 3 Các phép toán trên tập hợp

Bài tập 1. Xác định các tập hợp A $\cup$ B và A $\cap$ B với 

a. A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; lam; chàm; tím};

b. A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân.

Bài tập 2. Xác định tập hợp A giao B trong mỗi trường hợp sau: 

a. A = {x $\in\mathbb{R}$ | $x^{2}$ - 2 = 0}, B = {x $\in\mathbb{R}$ | 2x - 1 < 0};

b. A = {(x, y) | x, y $\in\mathbb{R}$, y = 2x - 1}; B = {(x; y) | x, y $\in\mathbb{R}$, y = -x + 5};

c. A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

Bài tập 3. Cho E = { x $\in$ N | x < 10}, A = { x $\in$ E | x là bội của 3}, B = { x $\in$ E | x là ước của 6}. Xác định các tập hợp A\B, B\A, $C_{E}A$, $C_{E}B$, $C_{E}$(A$\cup$B), $C_{E}$(A$\cap$B)

Bài tập 4. Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.

a. A và A $\cup$ B

b. A và A $\cap$ B

Bài tập 5. Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H:

a. Có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh?

b. Có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?

Bài tập 6. Xác định các tập hợp sau đây:

a. (-$\infty$; 0] $\cup$ [-$\pi$; $\pi$];

b. [-3,5; 2] $\cap$ (-2; 3,5);

c. (-$\infty$; $\sqrt{2}$] $\cap$ [1; +$\infty$);

d. (-$\infty$; $\sqrt{2}$] \ [1; + $\infty$).