Giải bài tập 2 Tập hợp
Giải bài 2: Tập hợp - sách chân trời sáng tạo toán lớp 10 tập 1
Sách "Giải bài tập 2 Tập hợp" là một trong những sách giáo khoa hướng dẫn chi tiết giải bài tập toán về tập hợp cho học sinh lớp 10. Nội dung trong sách bao gồm phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập, giúp các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
Khởi động
Bài tập khởi đầu gợi mở về cách sắp xếp sách lên giá tương ứng với thể loại. Ví dụ cụ thể là sắp xếp sách Văn học, Lịch sử, Toán học, Khoa học vào các ngăn trên giá sách.
Nhắc lại về tập hợp
Trong phần này, đưa ra ví dụ về tập hợp và chỉ ra các phần tử của tập hợp đó. Sử dụng các kí hiệu như ∈, ∉ để biểu diễn phần tử thuộc tập hợp hoặc không thuộc tập hợp đó.
Tập con và hai tập hợp bằng nhau
Phần này khám phá về việc xác định các phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không, cùng với việc xác định xem tập hợp nào là tập con của tập hợp khác. Sử dụng biểu đồ Ven để minh họa rõ ràng và dễ hiểu.
Một số tập con của tập hợp số thực
Trong phần này, sử dụng đoạn, khoảng, nửa khoảng để biểu diễn các tập hợp số thực như -2 < x < 3, 1 ≤ x ≤ 10, ...
Đến đây, bạn đã hiểu thêm về cách xác định các tập hợp, tập con và cách biểu diễn chúng dưới dạng kí hiệu toán học. Hãy tiếp tục rèn luyện và áp dụng kiến thức để giải quyết các bài tập toán liên quan đến tập hợp.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1. Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
a. A = {x $\in \mathbb{Z}$ | |x| < 5}
b. B = {x $\in \mathbb{Z}$ | $2x^{2} - x - 1 = 0$}
c. C = {x $\in \mathbb{Z}$ | x có hai chữ số}.
Bài tập 2. Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:
a. Tập hợp A = {1; 2; 3; 6; 9; 18};
b. Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 0;
c. Tập hợp C các nghiệm của phương trình 2x - y = 6.
Bài tập 3. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?
a. A = {x $\in \mathbb{R}$ | x < 2} và B = {x $\in \mathbb{R}$ | $x^{2} - x = 0$};
b. C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông;
c. E = (-1; 1] và F = (-$\infty$; 2]
Bài tập 4. Hãy viết tất cả tập hợp con của tập hợp B = {0; 1; 2}
Bài tập 5. Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng, viết các tập hợp sau đây:
a. {x $\in \mathbb{R}$ | -2$\pi$ < x $\leq$ 2$\pi$}
b. {x $\in \mathbb{R}$ | |x| $\leq$ $\sqrt{3}$}
c. {x $\in \mathbb{R}$ | x < 0}
d. {x $\in \mathbb{R}$ | 1 - 3x $\leq$ 0}