Bài tập 1. Cho biết sin$30^{\circ}$ =$\frac{1}{2}$; sin$60^{\circ}$...
Câu hỏi:
Bài tập 1. Cho biết sin$30^{\circ}$ = $\frac{1}{2}$; sin$60^{\circ}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$; tan$45^{\circ}$ = 1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của E = 2cos$30^{\circ}$ + sin$150^{\circ}$ + tan$135^{\circ}$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Giang
Để tính giá trị của E, ta sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau và phụ nhau. Ta có:E = 2cos$30^{\circ}$ + sin$150^{\circ}$ + tan$135^{\circ}$= 2sin$60^{\circ}$ + sin$30^{\circ}$ - tan$45^{\circ}$= 2.$\frac{\sqrt{3}}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - 1= $\frac{-1 + 2\sqrt{3}}{2}$Vậy giá trị của E là $\frac{-1 + 2\sqrt{3}}{2}$.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 2. Chứng minh rằng:a. sin$20^{\circ}$ = sin$160^{\circ}$b. cos$50^{\circ}$ = - cos$13...
- Bài tập 3. Tìm góc $\alpha$ ($0^{\circ} \leq \alpha \leq 180^{\circ}$) trong mỗi trường hợp sau:a....
- Bài tập 4. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:a. sinA = sin(B + C)b. cosA = cos(B + C)
- Bài tập 5. Chứng minh rằng với mọi góc $\alpha$ ($0^{\circ} \leq \alpha \leq 180^{\circ}$), ta đều...
- Bài tập 6. Cho góc $\alpha$ với cos$\alpha$ =$-\frac{\sqrt{2}}{2}$ . Tính gái trị của...
- Bài tập 7. Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây:a. Tính...
{ "content1": "Để tính giá trị của E, ta sử dụng các công thức quan trọng như: cos$30^{\circ}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$; sin$150^{\circ}$ = sin(180$^{\circ}$ - 30$^{\circ}$) = sin$30^{\circ}$ = $\frac{1}{2}$; tan$135^{\circ}$ = -1.", "content2": "Thay các giá trị đã biết vào công thức E = 2cos$30^{\circ}$ + sin$150^{\circ}$ + tan$135^{\circ}$ ta được E = 2*$\frac{\sqrt{3}}{2}$ + $\frac{1}{2}$ -1 = $\sqrt{3}$.", "content3": "Vậy giá trị của E là $\sqrt{3}$."}