Giải bài tập 4 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
Giải bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
Sách "Chân trời sáng tạo toán lớp 10 tập 1" có phần giải bài tập về các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. Phần này cung cấp đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong chương trình học của sách giáo khoa. Mong rằng, các em học sinh sẽ hiểu và nắm vững kiến thức sau bài học.
KHỞI ĐỘNG
Theo bạn, địa phương nào có khí hậu ôn hòa hơn?
Hướng dẫn giải:
Lâm Đồng có khí hậu ôn hòa hơn.
KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ
1. Khám phá 1:
a. Hãy tính độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong từng nhóm.
b. Nhóm nào có thành tích chạy đồng đều hơn?
Hướng dẫn giải:
a. Độ chênh lệch giữa thời gian chạy của người nhanh nhất và người chậm nhất trong nhóm 1 là 30s và trong nhóm 2 là 3s.
b. Nhóm 2 có thành tích chạy đồng đều hơn.
2. Thực hành 1:
a. Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu đã cho.
b. Tìm giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu.
Hướng dẫn giải:
a. Ví dụ về tính khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã thực hiện. Sắp xếp số liệu, tính giá trị cần thiết và rút ra kết luận.
b. Tìm giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu đã cho và giải thích.
3. Vận dụng 1
Phân tích dữ liệu và so sánh tổng số giờ nắng theo từng tháng giữa hai tỉnh Lai Châu và Lâm Đồng.
Hướng dẫn giải:
Thực hiện sắp xếp số liệu, tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của từng tỉnh. Nhận xét sự thay đổi tổng số giờ nắng theo từng tháng ở mỗi tỉnh.
4. Phương sai và độ lệch chuẩn
Khám phá và so sánh kết quả của hai cung thủ trong việc bắn.
Hướng dẫn giải:
Đánh giá và so sánh kết quả trung bình của hai cung thủ, xác định cung thủ có kết quả ổn định hơn.
Trong chương này, sách cung cấp các bài tập thực hành và vận dụng để giúp học sinh hiểu rõ hơn về các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. Mong rằng, những kiến thức này sẽ giúp học sinh áp dụng vào thực tế một cách linh hoạt và chính xác.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1. Hãy chọn ra ngẫu nhiên trong lớp ra 5 bạn nam và 5 bạn nữ rồi đo chiều coa các bạn đó. So sánh xem chiều cao của các bạn nam hay các bạn nữ đồng đều hơn.
Bài tập 2. Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và các giá trị ngoại lệ của các mẫu số liệu sau:
a. 6; 8; 3; 4; 5; 6; 7; 2; 4. b. 13; 37; 64; 12; 26; 43; 29; 23.
Bài tập 3. Tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:
Bài tập 4. Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu số liệu sau:
- Mẫu 1: 0,1; 0,3; 0,5; 0,5; 0,3; 0,7.
- Mẫu 2: 1,1; 1,3; 1,5; 1,5; 1,3; 1,7.
- Mẫu 3: 1; 3; 5; 5; 3; 7.
Bài tập 5. Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau:
a. Hãy tính độ lệch chuẩn và khoảng biến thiên của sản lượng lúa từng tỉnh.
b. Tỉnh nào có sản lượng lúa ổn định hơn? Tại sao?
Bài tập 6. Kết quả điều tra mức lương hằng tháng của một số công nhân của hai nhà máy A và B được cho ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
a. Hãy tìm số trung bình, mốt, tứ phân vị và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu lấy từ nhà máy A và nhà máy B.
b. Hãy tìm các giá trị ngoại lệ trong mỗi mẫu số liệu trên. Công nhân nhà máy nào có mức lương cao hơn? Tại sao?