Bài 7 :Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho 2 điểm M, N thoả...

Để giải bài toán này, ta có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Sử dụng điều kiện $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MD}$ = $\overrightarrow{0}$ để suy ra điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AD. Vì vậy, ta có MA = $\frac{a}{2}$.

Bước 2: Sử dụng điều kiện $\overrightarrow{NB}$ + $\overrightarrow{ND}$ + $\overrightarrow{NC}$ = $\overrightarrow{0}$ để suy ra điểm N là trọng tâm của tam giác BDC.

Bước 3: Tính độ dài của vectơ NO, ta có NO = $\frac{a\sqrt{2}}{6}$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Độ dài của vectơ $\overrightarrow{MA}$ là $\frac{a}{2}$ và độ dài của vectơ $\overrightarrow{NO}$ là $\frac{a\sqrt{2}}{6}$.