Bài 3 :Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ$\overrightarrow{AB}$...

Để giải bài toán, ta cần sử dụng kiến thức về tính chất của tam giác đều cũng như kiến thức về vectơ.
Phương pháp giải:
1. Vì tam giác ABC là tam giác đều nên ta có $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ = $\overrightarrow{AC}$.
Khi đó, |$\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$| = |$\overrightarrow{AC}$| = a.
2. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, ta có $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{BC}$ = -$\overrightarrow{BA}$ - $\overrightarrow{BC}$ = -($\overrightarrow{BA}$ + $\overrightarrow{BC}$) = -2$\overrightarrow{BM}$.
Khi đó, |$\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{BC}$| = 2|$\overrightarrow{BM}$| = 2BM = a√3.

Câu trả lời:
- Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ là a.
- Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{BC}$ là a√3.