Bài 6 :Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị và các khoảng biến thiên...

Phương pháp giải:
1. Xác định hàm số là hàm số bậc hai do đồ thị là một parabol.
2. Tìm đỉnh của parabol (hàm số) bằng cách đổi hàm số về dạng chuẩn.
3. Xác định tập xác định D của hàm số.
4. Vẽ bảng biến thiên của hàm số để tìm giá trị lớn nhất, tập giá trị và các khoảng biến thiên.

Câu trả lời chi tiết:
- Hàm số là hàm số bậc hai với đỉnh S(2, -1).
- Tập xác định D = ℝ.
- Bảng biến thiên của hàm số như sau:
+ Đồng biến trên (-∞; 2)
+ Nghịch biến trên (2; +∞)
- Giá trị lớn nhất của hàm số là -1 nên tập giá trị T = (– ∞; – 1].

Do đó, tập xác định của hàm số là ℝ, giá trị lớn nhất của hàm số là -1, tập giá trị là (– ∞; – 1] và hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; + ∞).