Bài 3 :Cho biết$\sqrt[3]{2}$ = 1,25992104989...a) Hãy quy tròn$\sqrt[3]{2}$ đến...

Phương pháp giải:

a) Để quy tròn $\sqrt[3]{2}$ đến hàng phần nghìn, ta xem xét số hạng thứ tư sau dấu chấm thập phân, tức là 9. Vì 9 > 5, ta cần làm tròn lên số hạng thứ ba, tức là 9 chỉ số 1 lên thành 0 và số 2 trở thành 3. Do đó, số quy tròn của $\sqrt[3]{2}$ đến hàng phần nghìn là 1,260.

Để ước lượng sai số tương đương đối, ta tính sai số tuyệt đối: |$\sqrt[3]{2}$ - 1,260| = |1,25992104989... - 1,260| ≈ 0,000079 tích lệch. Vậy sai số tương đối của số quy tròn là δa ≤ $\frac{0,000079}{1,259} ≈ 0,0000629$.

b) Để tìm số gần đúng của $\sqrt[3]{2}$ với độ chính xác 0,00007, ta quy tròn đến hàng phần nghìn tương ứng 1,25992. Đây chính là số gần đúng của $\sqrt[3]{2}$ với độ chính xác 0,00007.

Vậy câu trả lời là:
a) Số quy tròn của $\sqrt[3]{2}$ đến hàng phần nghìn là a = 1,260 và sai số tương đối của a là δa ≤ 0,0000629.
b) Số gần đúng của $\sqrt[3]{2}$ với độ chính xác 0,00007 là 1,25992.