Bài 3 :Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:a) 3x +...

Để giải bài toán trên, bạn cần làm theo các bước sau:

a) Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $3x + 2y < x - y + 8$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta thực hiện các bước sau:

1. Chuyển bất phương trình về dạng chuẩn: $3x - x + 2y + y < 8 \Rightarrow 2x + 3y < 8$.

2. Vẽ đường thẳng $2x + 3y = 8$ trên mặt phẳng Oxy.

3. Tìm và vẽ hai điểm thuộc đường thẳng trên: (0, 8/3) và (4, 0).

4. Chọn một điểm không thuộc đường thẳng (0, 0) và kiểm tra xem nó có thỏa mãn bất phương trình ban đầu hay không. Nếu không thỏa mãn, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa (0, 0) và có bờ là đường thẳng $2x + 3y = 8$.

b) Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2(x - 1) + 3(y - 2) > 2$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta thực hiện các bước tương tự như trên.

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn có thể được viết như sau:

a) Miền nghiệm của bất phương trình $3x + 2y < x - y + 8$ là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $2x + 3y = 8$, không chứa gốc O và không kể đến đường thẳng $2x + 3y = 8$.

b) Miền nghiệm của bất phương trình $2(x - 1) + 3(y - 2) > 2$ là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng $2x + 3y = 10$, không chứa gốc O và không kể đến đường thẳng $2x + 3y = 10".