Bài 1 :Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – 5y + 10 > 0.a) Biểu diễn miền nghiệm của...

Phương pháp giải:
a) Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng Oxy, ta giải bất phương trình theo từng biến:
2x - 5y + 10 > 0
=> 2x > 5y - 10
=> x > 5/2y - 5
Đường thẳng x = 5/2y - 5 chia mặt phẳng Oxy thành 2 phần, ta cần xác định phần nào thỏa mãn điều kiện x > 5/2y - 5.

b) Thay x = 1, y = 3 vào biểu thức 2x – 5y + 10, ta được:
2 . 1 – 5 . 3 + 10 = – 3 < 0
=> Cặp số (1; 3) không thỏa mãn bất phương trình 2x – 5y + 10 > 0.
Vậy (1; 3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Ta có: (x; y) tùy ý sao cho 2x – 5y + 10 > 0.
Các cặp số (1; 2) và (3; 3) thỏa mãn bất phương trình đã cho.
Do 2 . 1 – 5 . 2 + 10 = 2 > 0 và 2 . 3 – 5 . 3 + 10 = 1 > 0.

Vậy, cặp số (1; 2) và (3; 3) là 2 cặp số thỏa mãn bất phương trình 2x – 5y + 10 > 0.