45.Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể giải bằng hai phương pháp sau:

Phương pháp 1:
Đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C khi và chỉ khi nó đi qua trung điểm của AC hoặc nó song song với AC.

Với trường hợp đi qua trung điểm của AC:
- Gọi M là trung điểm của AC, nên tọa độ của M là ((-2+6)/2; (2+4)/2) = (2; 3).
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ qua B là: $\overrightarrow{MB}$ = (4-2; 2-3) = (2; -1).
- Suy ra vectơ pháp tuyến của ∆ là: $\overrightarrow{n}$ = (-1; 2).
- Phương trình đường thẳng ∆ là: -x + 2y = 7.

Với trường hợp song song với AC:
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ qua B là: $\overrightarrow{AC}$ = (6-4; 4-2) = (2; 2).
- Vectơ pháp tuyến của ∆ là: $\overrightarrow{n'}$ = (-2; 2).
- Phương trình đường thẳng ∆ là: x - y = -2.

Phương pháp 2:
Ta cũng có thể sử dụng định lý độ dài để tính khoảng cách AB và BC, sau đó xây dựng phương trình đường thẳng cách đều với hai điểm A và C nhưng đi qua B.

Kết quả:
- Đường thẳng ∆ qua B và cách đều A và C có thể có 2 phương trình:
+ Phương trình 1: -x + 2y = 7.
+ Phương trình 2: x - y = -2.

Câu trả lời có thể được viết chi tiết và đầy đủ hơn, bạn có thể tham khảo câu trả lời trên để viết lại.