37.Cho ∆1: x – 2y + 3 = 0 và ∆2: – 2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1và...

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng kiến thức về vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

Phương trình đường thẳng ∆1 là x - 2y + 3 = 0 có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n1} = (1, -2)$.
Phương trình đường thẳng ∆2 là -2x - y + 5 = 0 có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n2} = (-2, -1)$.

Để kiểm tra hai đường thẳng có vuông góc với nhau hay không, ta tính tích vô hướng của hai vectơ pháp tuyến:
$\overrightarrow{n1} \cdot \overrightarrow{n2} = 1 \cdot (-2) + (-2) \cdot (-1) = 0$

Vì tích vô hướng bằng 0 nên hai đường thẳng là đường thẳng vuông góc với nhau.

Vậy số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là $90^{\circ}$.

Đáp án: C. $90^{\circ}$