4. a, Để xác định chiều cao của một cây ở sân trường, bạn Bình đã đo được các yếu tố như trên hình...

Để xác định chiều cao của một cây, ta cần đo được khoảng cách từ mắt người đến chân cây và góc nghiêng của đường thẳng nối mắt người và ngọn cây so với mặt đất.

a, Để tính chiều cao của cây theo phương pháp tam giác vuông, ta sử dụng công thức tính tan của góc trong tam giác vuông. Với AB = 20 m và góc $35^{0}$, ta tính được chiều cao của cây là HB = 15,6 m.

b, Để xác định chiều cao của một cây ở bên kia sông, ta cần sử dụng phương pháp tương tự như trên và áp dụng các công thức cơ bản trong hình học. Tính toán và mình nhận được kết quả chiều cao của cây là 3,5 m.

c, Để xác định chiều cao của một vật khó đến được chân của nó, ta cần thực hiện như sau:
- Xác định 2 điểm có thể đo được khoảng cách sao cho đường thẳng nối hai điểm đó đi qua gốc của cây.
- Đo khoảng cách hai điểm đó.
- Đo các góc hợp bởi đường thẳng nối hai điểm đó đến ngọn cây và đường thẳng nối hai điểm đó đến gốc cây.
- Tính toán chiều cao của cây bằng cách sử dụng các công thức hình học tương tự như đã làm ở phần b.

Với câu hỏi trên, ta đã xác định được chiều cao của cây bằng cách sử dụng kiến thức toán học và hình học cơ bản.