Câu 1: Trang 24 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1Đưa thừa số vào trong dấu căn:a...

Phương pháp giải:

a) $6\sqrt{2}=\sqrt{6^{2}.2}=\sqrt{36.2}=\sqrt{72}$

b) $-11\sqrt{\frac{13}{11}}=-\sqrt{\frac{11^{2}.3}{11}}=-\sqrt{11.13}=-\sqrt{143}$

c) $\frac{3}{7}\sqrt{xy^{3}}=\sqrt{(\frac{3}{7})^{2}.xy^{3}}=\sqrt{\frac{9xy^{3}}{49}}$ (với $xy\geq 0$)

d) Trường hợp 1: Với $y\geq 0, x>0$
$3x.\sqrt{\frac{y}{3x^{3}}}=\sqrt{\frac{(3x)^{2}.y}{3x^{3}}}=\sqrt{\frac{9x^{2}y}{3x^{3}}}=\sqrt{\frac{3y}{x}}$

Trường hợp 2: Với $y\leq 0, x<0$
$3x.\sqrt{\frac{y}{3x^{3}}}=-\sqrt{\frac{(3x)^{2}.y}{3x^{3}}}=-\sqrt{\frac{9x^{2}y}{3x^{3}}}=-\sqrt{\frac{3y}{x}}$

Câu trả lời:
a) $6\sqrt{2} = \sqrt{72}$
b) $-11\sqrt{\frac{13}{11}} = -\sqrt{143}$
c) $\frac{3}{7}\sqrt{xy^{3}} = \sqrt{\frac{9xy^{3}}{49}}$
d) Với $y\geq 0, x>0$: $3x.\sqrt{\frac{y}{3x^{3}}} = \sqrt{\frac{3y}{x}}$
Với $y\leq 0, x<0$: $3x.\sqrt{\frac{y}{3x^{3}}} = -\sqrt{\frac{3y}{x}}$

Đây là câu trả lời chi tiết và đầy đủ cho câu hỏi của bạn. Nếu cần thêm thông tin hoặc giải thích, đừng ngần ngại để lại câu hỏi. Chúc bạn thành công!