Bài tập 6 trang 17 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có...
Câu hỏi:
Bài tập 6 trang 17 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lân lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y (cm) (Hình 3). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Huy
Để giải bài toán này, ta cần xác định diện tích ban đầu và sau khi tăng thêm các cạnh.1. Xác định diện tích ban đầu:- Diện tích tam giác vuông ban đầu là $S_{1} = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 cm^{2}$.2. Xác định diện tích sau khi tăng thêm cạnh:- Diện tích sau khi tăng thêm cạnh sẽ là $S_{2} = \frac{1}{2} \times (6+x) \times (8+y) = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 + \frac{1}{2} \times 6 \times y + \frac{1}{2} \times 8 \times x + \frac{1}{2} \times x \times y = 24 + 3y + 4x + \frac{1}{2}xy cm^{2}$.3. Phần diện tích tăng thêm sẽ là:- Phần diện tích tăng thêm là $3y + 4x + \frac{1}{2}xy cm^{2}$.Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là phần diện tích tăng thêm của miếng bìa sẽ là $3y + 4x + \frac{1}{2}xy cm^{2}$.
Câu hỏi liên quan:
- I. CỘNG HAI ĐA THỨCHoạt động 1 trang 11 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Cho hai đa thức: P...
- Luyện tập 1 trang 11 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính tổng của hai đa thức: M=...
- II. TRỪ HAI ĐA THỨCHoạt động 2 trang 12 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho hai đa thức:...
- Luyện tập2 trang 13 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Với 3 đa thức A,B,C trong ví dụ...
- III. NHÂN HAI ĐA THỨC1. Nhân hai đơn thứcHoạt động 3 trang 13 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
- Luyện tập 3 trang 13 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính tích của hai đơn thức:...
- 2. Nhân đơn thức với đa thứcHoạt động 4 trang 13 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a. Tính...
- Luyện tập 4 trang 14 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính tích:...
- 3. Nhân hai đa thứcHoạt động 5 trang 14 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a. Tính...
- Luyện tập 5 trang 14 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Tính (x-y)(x-y)
- Luyện tập 5 trang 14 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Tính (x-y)(x-y)
- IV. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC1. Phép chia hết một đơn thức cho một đơn thứcHoạt động 6 trang...
- Luyện tập 6 trang 15 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Cho P =...
- 2. Phép chia hết một đa thức cho một đơn thức.Hoạt động 7 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8...
- Luyện tập 7 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tìm thương trong phép chia đa thức:...
- V. BÀI TẬPBài tập 1 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:a....
- Bài tập 2 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Thực hiện phép tính:a....
- Bài tập 3 trang 17 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Rút gọn biểu thức.a....
- Bài tập 4 trang 17 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:a. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu...
- Bài tập 5 trang 17 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: a. Chứng minh rằng biểu thức...
- Bài tập 7 trang 17 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình...
Tổng hợp cả 2 cách trên, ta có thể biểu diễn diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y dưới dạng đa thức: S = 4x + 3y + x*y.
Cách khác, ta cũng có thể biểu diễn diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y bằng cách expand biểu thức (6 + x)(8 + y) và sau đó trừ đi diện tích ban đầu. Kết quả sẽ là S = 1/2 * (6*8 + 6y + 8x + xy) - 24 = 4x + 3y + x*y.
Xét phần tăng thêm của miếng bìa khi thay đổi độ dài 2 cạnh góc vuông theo x và y. Diện tích phần tăng thêm sẽ là tổng diện tích mới của 2 cạnh góc vuông trừ đi diện tích ban đầu. Do đó, diện tích phần tăng thêm sẽ là S = 1/2 * (6 + x) * (8 + y) - 24 = 4x + 3y + x*y.
Để tính diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y, ta cần tính diện tích ban đầu của tam giác vuông ban đầu với 2 cạnh góc vuông là 6 và 8. Sử dụng công thức diện tích tam giác vuông: S = 1/2 * a * b, ta có diện tích ban đầu S = 1/2 * 6 * 8 = 24 cm^2.